Croestoriad setiau: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

 

Mewn [[mathemateg]], '''croestoriad''' dwy [[Set (mathemateg)|set]] <math>A</math> a <math>B,</math> wedi'i ddynodi gan <math>A \cap B,</math><ref>{{Cite web|title=Intersection of Sets|url=http://web.mnstate.edu/peil/MDEV102/U1/S3/Intersection4.htm|access-date=2020-09-04|website=web.mnstate.edu}}</ref> yw'r set sy'n cynnwys holl elfennau <math>A</math> sydd hefyd yn perthyn i set <math>B</math>; hy pob elfen o <math>B</math> sydd hefyd yn perthyn i <math>A.</math><ref>{{Cite web|url=http://people.richland.edu/james/lecture/m170/ch05-rul.html|title=Stats: Probability Rules|publisher=People.richland.edu|access-date=2012-05-08}}</ref> Mae'n un o'r gweithrediadau sylfaenol lle gellir cyfuno setiau a'u cysylltu â'i gilydd.

 

== Diffiniad ==

 

Croestoriad dwy set <math>A</math> a <math>B,</math> wedi'i ddynodi gan <math>A \cap B</math>,<ref name=":1">{{Cite web|title=Set Operations {{!}} Union {{!}} Intersection {{!}} Complement {{!}} Difference {{!}} Mutually Exclusive {{!}} Partitions {{!}} De Morgan's Law {{!}} Distributive Law {{!}} Cartesian Product|url=https://www.probabilitycourse.com/chapter1/1_2_2_set_operations.php|access-date=2020-09-04|website=www.probabilitycourse.com}}</ref> yw'r set o'r holl wrthrychau sy'n aelodau o'r ddwy set <math>A</math> a <math>B.</math> Mewn symbolau:<math display="block">A \cap B = \{ x: x \in A \text{ and } x \in B\}.</math>Hynny yw, mae <math>x</math> yn elfen o'r croestoriad <math>A \cap B</math> [[os ac yn unig os]] yw <math>x</math> yn elfen o <math>A</math> ac yn elfen o <math>B.</math><ref name=":1">{{Cite web|title=Set Operations {{!}} Union {{!}} Intersection {{!}} Complement {{!}} Difference {{!}} Mutually Exclusive {{!}} Partitions {{!}} De Morgan's Law {{!}} Distributive Law {{!}} Cartesian Product|url=https://www.probabilitycourse.com/chapter1/1_2_2_set_operations.php|access-date=2020-09-04|website=www.probabilitycourse.com}}<cite class="citation web cs1" data-ve-ignore="true">[https://www.probabilitycourse.com/chapter1/1_2_2_set_operations.php "Set Operations | Union | Intersection | Complement | Difference | Mutually Exclusive | Partitions | De Morgan's Law | Distributive Law | Cartesian Product"]. ''www.probabilitycourse.com''<span class="reference-accessdate">. Retrieved <span class="nowrap">2020-09-04</span></span>.</cite></ref>

 

* Croestoriad y setiau {1, 2, 3} a {2, 3, 4} yw {2, 3}.

* Nid yw'r rhif 9 yn y groesffordd y set o [[Rhif cysefin|rifau cysefin]] {2, 3, 5, 7, 11, ...} a set o [[Paredd (mathemateg)|odrifau]] {1, 3, 5, 7, 9, 11, .. .}, oherwydd nid yw 9 yn rhif gysefin.

 

== Priodweddau algebraidd ==

 

Mae croestoriad yn dosbarthu dros [[Uniad setiau|uniad]] ac mae uniad yn dosbarthu dros groestoriad. Hynny yw, ar gyfer unrhyw setiau <math>A, B,</math> a <math>C,</math> mae<math display="block">\begin{align}

A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)

\end{align}</math>Y tu mewn i fydysawd <math>U,</math> gellir diffinio'r [[Ategol (theori set)|cyflenwad]] <math>A^c</math> o <math>A</math> i fod yn set o bob elfen o <math>U</math> sydd ddim yn <math>A.</math> Ar ben hynny, gellir sgwennu croestoriad <math>A</math> a <math>B</math> fel cyflenwad [[Uniad setiau|uniad]] eu cyflenwadau, sy'n deillio'n hawdd o ddeddfau [[Deddfau De Morgan|De Morgan]]:<math display="block">A \cap B = \left(A^{c} \cup B^{c}\right)^c</math>

 

== Darllen pellach ==

 

== Dolen allanol ==

* {{MathWorld|title=Intersection|id=Intersection}}

[[Categori:Setiau]]