Differu: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Llinell 6:
Cyn i [[Isaac Newton]] a [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] ddarganfod calcwlws yn y [[1670au]], fe wyddys eisoes fod graddiant y llinell syth, ''y'' = ''mx'' + ''c'', yn hafal i newid mewn ''y'' wedi ei rannu gan newid mewn ''x''; Δ''y''/Δ''x'' = ''m''. Fe wyddys hefyd fod graddiant cromlin ar ryw bwynt yn hafal i raddiant y tangiad ar y pwynt hwnnw. Ond nid oedd ffordd gydlynol o ganfod graddiant cromliniau ac felly ni allai gwyddonwyr astudio cyfraddau anghyson yn hawdd. Ysgogodd y broblem hon ddatblygiad calcwlws.
Nid dim ond ''y'' sy'n ffwythiant o ''x'', mae graddiant y gromlin ''y'' = f(''x'') yn ffwythiant o ''x'' hefyd gan nad ydyw'n gyson. Y differiad yw'r ffwythiant hwn. Ystyriwch ddau bwynt sy'n agos iawn at ei gilydd ar y gromlin: (''x'',''y'') ac (''x'' + Δ''x'', ''y'' + Δ''y''). Po leiaf yw Δ''x'' yr agosaf y mae Δ''y''/Δ''x'' at y graddiant ar y pwynt (''x'',''y''), a phan fo Δ''x'' yn anfeidrol o fach, mae Δ''y''/Δ''x'' yn hafal i raddiant y gromlin ar y pwynt (''x'',''y''). Fel arfer fe ddefnyddir y nodiant d''y''/d''x'' pan fo Δ''y''/Δ''x'' yn agosáu at 0:
:<math>\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}</math>
| |||