Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
|
|
|
== Differiadau cyffredin ==
: <math> \frac{ dyd}{dx} x^n = { nx^{n-1} } </math> ▼Mae polynomial yn enghraifft o ffwythiant â ffurf syml o'i ddifferiad. Os rhoddir y ffwythiant gan:
<br />
:<big><math> y ={x^{n}}</math></big>
: <math> \frac{ dyd}{dx} \ln x = \frac{ dy1}{ du} \frac{du}{dxx}</math> ▼rhoddir y differiad gan:
<br />
▲: <math> \frac{dy}{dx} ={nx^{n-1}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}e^x = e^x</math>
<br />
Ffwythiant "ln" ([[logarithm naturiol]]) yw enghraifft arall. Ar gyfer y ffwythiant:
: <big><math>\frac{d}{dx}\sin yx = \lncos x </math></big>
<br />
rhoddir y differiad gan:
: <math> \frac{dyd}{dx}\cos x = -\frac{1}{sin x} </math>
<br />
:<math>\frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x </math>
Yn ôl y "rheol cadwyn", os mae ''y'' yn dibynnu ar ''u'' ac mae ''u'' yn dibynnu ar ''x'':
<br />
▲: <math> \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx}</math>
:<math>\frac{d}{dx}(f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x)</math>
<br />
er enghraifft, os:
: <math>\frac{d}{dx}(f(x)\ yg(x)) = f'(x^2)\ g(x) + 3xg'(x)^{4}\ f(x)</math>
<br />
ceir ei ddifferu fel:
: <math> \frac{dyd}{dx}f(g(x)) = {4f'(g(x^2 + 3x)^{3})\ g'(2x + 3x)} </math>
== Nodiant ==
|
