Gofod metrig: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
YonaBot (sgwrs | cyfraniadau)
cynnig cyfieithiad
Llinell 1:
YnYm [[mathemateg]], mae '''gofod metrig''' yn set sydd â diffiniad o bellter rhwng ei elfennau. Y [[gofod]] metrig sy'n cyd-fynd yn agosaf a'n dealltwriaeth greddfol o ofod yw'r gofod Ewclidaidd[[Ewclid]]aidd 3-[[dimensiwn]]. Mae metrig ewclidaidd y gofod hwn yn diffinio'r pellter rhwng dau bwynt fel hyd y linell syth sy'n eu cysylltu. Mae [[geometreg]] gofod yn dibynnu ar ba metrig yr ydym yn ei dewis, ac trwy ddefnyddio gwahanol metrigau, gallwn adeiladu geometrigau an-Ewclidaidd, mae'r rhai a defnyddir yn theori cymaroldeb cyffredinol yn enghraifft
 
Mae gofod metrig yn anwytho priodweddau topologaidd megis [[setiau agored]] a [[setiau cauedig]], sy'n arwain i astudiaeth o [[gofodau topologaidd|ofodau topologaidd]], sydd yn fwy cyffredinol.
 
Mae gofod metrig yn anwytho priodweddau topologaidd megis [[setiau agored]] a [[setiau cauedig]], sy'n arwain i astudiaeth o [[gofodaugofod topologaiddtopolegol|ofodau topologaiddtopolegol]], sydd yn fwy cyffredinol.
 
==Hanes==
 
Cyflwynodd [[Maurice Fréchet]] gofodau metrig yn ei waith ''Sur quelques points du calcul fonctionnel'', Rendic. Circ. Mat. Palermo 22(1906) 1-74.
 
Llinell 44 ⟶ 42:
Gan fod ofodau metrig yn ofodau topologaidd, anwythir cysyniad o [[ffwythiant di-dor (topoleg)|ffwythiannau di-dor]] rhwng ofodau metrig. Ond, yn ogystal, mae'n bosib diffinio'r cysyniad o ddi-doredd heb gyfeirio i'r topoleg, trwy ystyried [[dilyniant|terfannau dilyniannau]].
 
==Ffinedigaeth a chrynoder==
=="Boundedness and compactness"==
Ffinedigaeth (''boundedness'') a chrynoder (''compactness'').
 
== Unfathiant o ofodau metrig==