Mecaneg cwantwm: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Glanhawr (sgwrs | cyfraniadau)
Glanhawr (sgwrs | cyfraniadau)
Llinell 124:
# <math>\psi_2(L) = 0</math>
 
Mae ''A''sin(''kx'') = 0, pan mae ''x'' = 0, ac felly mae hyn ddatrysiad derbyniol. Ar y llaw arall mae ''B''cos(''kx'') = ''B'' pan mae ''x'' = 0 felly nid yw'r rhan hwn o'r ffwythiant yn dderbyniol. Er mwyn boddhau yr ail amod ffin mae'n rhaid bod sin(''kx'') hafal i 0, ac mae hyn yn hwirwir os:
 
::<math>k = \dfrac{n\pi}{L}</math> ble <math>n = 1,2,3...</math>
 
Er y byddai ''n'' = 0 yn foddhaol yn fathemategol, nid ydyw'n dderbyniol yn ffisegol gan y byddai'r tonffwythiant yn hafal i 0 ymhobman a byddai'r ansicrwydd ym momentwm y gronyn yn union yn 0 sy'n torri'r egwyddor ansicrwydd. Felly y gyfres o donffwythiannau a gawn yw:
 
::<math>\Psi(x,t) = A\sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right)e^{iw_nt}</math>
 
gydag egni sydd wedi ei gwanteiddio gan ''n'':
 
::<math> E_n = \dfrac{h^2 n^2}{2mL^2}</math>
 
===Normaleiddiad===