Tebygolrwydd: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
delwedd
delwedd a thabl
Llinell 1:
[[Delwedd:Melanie-Weisner-EPT-Barcelona.jpg|bawd|Melanie Weisner yng nghystadleuaeth [[Poker]] yr EPT ym [[Barcelona|Marselona]].]]
[[File:Traeth Aberdaron Beach - geograph.org.uk - 603998.jpg|bawd|Traeth [[Aberdaron]]. Mae cwmniau [[yswiriant]] yn defnyddio tebygolrwydd i gyfrifo maint y risg o wahanol ffactorau, gan gynnwys crafangau'r môr.]]
'''Tebygolwydd''' yw'r dull o fesur y posiblirwydd o rywbeth i ddigwydd;<ref>[http://machaut.uchicago.edu/?resource=Webster%27s&word=probability&use1913=on "Probability"]. ''[[Webster's Dictionary|Webster's Revised Unabridged Dictionary]]''. G & C Merriam, 1913</ref> er enghraift, mae'r posiblirwydd fod yr haul am godi fory'r bore'n eithaf uchel a byddai mathemategwr yn mesur hyn drwy ganran fel 99.99%. Ar y llaw arall, mae'r posibilrwydd o daflu ceiniog a'r 'gynffon' (neu'r 'pen') yn glanio ar ei hwyneb yn 50% neu'n 50-50.
 
Llinell 7 ⟶ 8:
 
 
Ffurfiolwyd y cysyniadau hyn o fewn gwirebau mathemategol yn yr hyn a elwir yn '[[damcaniaeth tebygolrwydd|ddamcaniaeth tebygolrwydd]]' a 'gwirebau tebygolrwydd (''probability axioms'') a chânt eu defnyddio'n helaeth o fewn y meysydd astudio: [[mathemateg]], [[ystadegau]], [[cyllid]], [[arian]], [[gamblo]], [[gwyddoniaeth]] (yn enwedig [[Ffiseg]]), [[Cyfrifiadureg|gwyddoniaeth gyfrifiadurol]], [[robotegrobot]]eg ac [[athroniaeth]]. Fe'u defnyddir er mwyn cyfrifo amlder y digwyddiad neu i ddisgrifio mecaneg gwaelodol system cymhleth, arbennig.<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/477530/probability-theory Probability Theory] The Britannica website</ref>
 
 
Llinell 17 ⟶ 18:
 
Mae'r berthynas rhwng <math>A_1</math> i ddigwyddiad <math>A_2</math> yn syml - sef y gyfranedd o debygolrwydd y ddau ddigwyddiad.
 
===Crynodeb===
{| class="wikitable"
|+Crynodeb o Debygolrwydd
|-
!Digwyddiad!!Tebygolrwydd
|-
|align=center|A||<math>P(A)\in[0,1]\,</math>
|-
|align=center|nid A||<math>P(A^c)=1-P(A)\,</math>
|-
|align=center|A neu B
|<math>\begin{align}
P(A\cup B) & = P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\
P(A\cup B) & = P(A)+P(B) \qquad\mbox{os yw A a B yn gydanghynhwysol} \\
\end{align}</math>
|-
|align=center|A a B
|<math>\begin{align}
P(A\cap B) & = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)\\
P(A\cap B) & = P(A)P(B) \qquad\mbox{os yw A a B yn annibynol}\\
\end{align}</math>
|-
|align=center|A given B
|<math>P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \,</math>
|}
 
==Gweler hefyd==