Theorem pwynt sefydlog Banach: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Dim crynodeb golygu |
→Y theorem: Manion using AWB |
||
Llinell 5:
Gadewch i (''X'', ''d'') fod yn [[gofod metrig|ofod metrig]] cyflawn. Gadewch i ''T'' : ''X'' → ''X'' fod yn ''[[ffwythiant cyfangiadol]]'' ar ''X'', hynny yw: mae yna [[rhif real]] ''q'' nad yw'n negatif sy'n bodlonni
:<math>d(Tx,Ty) \le q\cdot d(x,y)</math>
ar gyfer pob ''x'' ac ''y'' in ''X''. Yna, mae gan y ffwythiant ''T'' bwynt arhosol unigryw ''x''<sup>*</sup> mewn ''X'' (golyga hyn fod ''Tx''<sup>*</sup> = ''x''<sup>*</sup>). Ymhellach, gellir canfod y pwynt arhosol fel a ganlyn: cychwynwch gydag elfen mympwyol ''x''<sub>0</sub> o ''X'', a diffiniwch [[dull iterus|dilyniant iterus]] gyda ''x''<sub>''n''</sub> = ''Tx''<sub>''n''-1</sub> ar gyfer ''n'' = 1, 2, 3, ... Mae'r dilyniant hwn yn [[cydgyfeiriant (mathemateg)|cydgyfeirio]], a'i derfan yw ''x''<sup>*</sup>.
Mae'r anhafaledd canlynol yn disgrifio cyflymder y cydgyfeiriad:
Llinell 26:
[[Categori:Topoleg]]
[[
[[
|