Dadansoddi cymhlyg: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Gareth Wyn (sgwrs | cyfraniadau)
B rhyngwici, cywiriadau
+ffwythiannau cymhlyg
Llinell 1:
'''Dadansoddi cymhlyg''' yw'r cangen o [[mathemateg|fathemateg]] sy'n archwilio [[ffwythiant|ffwythiannau]] o [[rhifau cymhlyg|rifau cymhlyg]]. Mae'n hynod defnyddiol mewn [[mathemateg gymhwysol]] a sawl cangen arall o fathemateg. Rhoddir sylw arbennig i [[ffwythiannau dadansoddol]] cymhlyg, a gelwir hefyd yn ffwythiannau '''holomorffig'''.
 
== Ffwythiannau cymhlyg ==
 
Mae ffwythiant cymhlyg yn un lle mae'r newidyn annibynnol a'r newidyn dibynnol ill dau'n rhifau cymhlyg. I fod yn fanwl gywir, mae'n ffwythiant o is-set o'r plân cymhlyg i'r rhifau cynhlyg.
 
Mewn unrhyw ffwythiant cymhlyg, gellir gwahanu'r newidynnau dibynnol ac annibynol yn rhannau real a dychmygol:
 
: <math>z = x + iy\,</math> ac
: <math>w = f(z) = u + iv\,</math>,
: lle mae <math>x,y,u,v \in \mathbb{R}.</math>
 
Mae'n dilyn y gallem ddehongli cydrannau'r ffwythiant,
 
: <math>u = u(x,y)\,</math> ac
: <math>v = v(x,y)\,</math>,
 
fel ffwythiannau real o dau newidyn real, <math>x\,</math> ac <math>y\,</math>.
 
Defnyddir estyniad o ffwythiannau real (esbonyddol, logarithmig, trigonometrig) i'r parth cymhlyg yn aml fel cyflwyniad i ddadansoddi cymhlyg.
 
{{stwbyn}}