Rhif cymarebol: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
B →Gweler hefyd: clean up using AWB |
ail sgwennu |
||
Llinell 1:
[[File:Number-systems.svg|thumb|Cynhwysir y rhifau cymarebol (ℚ) o fewn y [[rhifau real]] (ℝ). Ar y llaw arall, maent yn cynnwys y [[cyfanrif]]au (ℤ), sydd yn ei dro yn cynnwys y rhifau naturiol (ℕ)]]
Mewn [[mathemateg]], mae '''rhif cymarebol''' yn unrhyw rif y gellir ei fynegi fel [[cyniferydd]] (''quotient'') neu'r ffracsiwn {{math|''p''/''q''}} o ddau [[cyfanrif]], [[rhifiadur]] (''numerator'') {{math|''p''}} ac [[enwadur]] (''denominator'') di-sero {{math|''q''}}. Gan fod {{math|''q''}} yn gyfwerth ag 1, mae pob cyfanrif yn rhif cymarebol. Mae'r set o bob rhif cymarebol, y cyfeirir ato yn aml fel '''"y cymarebau"''' neu "y maes cymarebol" fel arfer yn cael ei ddynodi gan {{math|'''Q'''}} mewn ffont fras (neu <math>\mathbb{Q}</math>); dynodwyd hyn yn 1895 gan [[Giuseppe Peano]] yn dalfyriad neu symbol o'r gair [[Eidaleg]] '''''Q'''uoziente'', am 'gyniferydd'.<ref name="Rosen">{{cite book |last = Rosen |first=Kenneth |year=2007 |title=Discrete Mathematics and its Applications |edition=6th |publisher=McGraw-Hill |location=New York, NY|isbn=978-0-07-288008-3 |pages=105, 158–160}}</ref>
Mae ehangu degol rhif cymarebol bob amser yn dod i ben ar ôl nifer gyfyngedig o [[rhif digidol|ddigidau]] neu yn dechrau ailadrodd yr un dilyniant y digidol yn ddi-dor. At hynny, mae unrhyw ddegolyn sy'n ailadrodd neu ar y diwedd yn cynrychioli rhif cymarebol. Mae'r datganiadau hyn yn dal yn wir nid yn unig ar gyfer sylfaen 10, ond hefyd ar gyfer unrhyw sylfaen o gyfanrifau e.e. system ddeuaidd, a'r system hecsadegol).<ref>{{cite web|last1=Rouse|first1=Margaret|title=Mathematical Symbols|url=http://searchdatacenter.techtarget.com/definition/Mathematical-Symbols|accessdate=1 April 2015}}</ref><ref name="Rosen"/>
Mae [[rhif real]] nad yw'n gymarebol yn cael ei alw [[rhif anghymarebol]] ac maent yn cynnwys [[Ail isradd 2|{{math|{{sqrt|2}}}}]], [[Pi|{{pi}}]], [[E (cyson mathemategol)|{{math|'' e ''}}]], a [[Cymhareb Aur | {{math|'' φ ''}}]]. Felly'r gwrthwyneb i rif cymarebol yw rhif anghymarebol, ac ni ellir eu mynegi fel [[ffracsiwn]]. Mae ehangu degol rhif anymarferol yn parhau heb ailadrodd.
Mae rhif cymarebol ynghyd ag [[adio]] a [[lluosi]] yn ffurfio maes o fewn mathemateg sy'n cynnwys yr [[cyfanrif]]au ac mae wedi'i gynnwys mewn unrhyw faes sy'n cynnwys y cyfanrifau. Mewn geiriau eraill, mae maes rhifau cymarebol yn brif faes ac mae maes yn nodwedd sero dim ond pan fo'n cynnwys y rhifau cymarebol fel is-faes. Gelwir estyniadau cdi-dor Q yn gaeau rhif algebraidd, ac mae cau algebraidd Q yn faes rhifau algebraidd.
Gelwir estyniad di-dor o {{math|'''Q'''}} yn "faesydd rhifau algebraidd" (''algebraic number fields'') a gelwir cau {{math|'''Q'''}} (o ran algebra) yn "faes rhifau algebraidd" (''the field of algebraic numbers'').
==Gweler hefyd==▼
==Cyfeiriadau==
{{cyfeiriadau}}
*[[Mathemateg]]▼
▲==Gweler hefyd==
*[[Rhif cysefin]]
*[[Rhifyddeg]]
▲[[Categori:Mathemateg]]
[[Categori:Rhifau| ]]
| |||