Grŵp (mathemateg): Gwahaniaeth rhwng fersiynau
Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Dim crynodeb golygu |
dolen i Set (mathemateg) |
||
Llinell 1:
Gwrthrych [[mathemateg]]ol yw '''grŵp'''. [[Theori grŵpiau]] yw'r astudiaeth o grŵpiau. Fe'i diffinir fel a ganlyn:
Dywedir fod (''G'', * ) yn grŵp os yw ''G'' yn [[Set (mathemateg)|set]] an-wag â [[gweithrediad deuol]] * : ''G'' × ''G'' → ''G'', sy'n bodlonni'r [[gwireb]]au isod. Dynoda "''g'' * ''h''" allbwn y gweithrediad * ar y pâr trefniedig (''g'', ''h'') o elfennau o ''G''. Mae'r gwirebau grŵp fel a ganlyn:
* ''[[Cydymaithder]]'': am unrhyw ''f'', ''g'' and ''h'' yn ''G'', (''f'' * ''g'') * ''h'' = ''f'' * (''g'' * ''h'').
* ''Bodolaeth [[unfathiant]]'': Mae elfen ''e'' o ''G'' sy'n bodloni ''e'' * ''g'' = ''g'' * ''e'' = ''g'' am unrhyw elfen ''g'' o ''G''.
| |||