Ffwythiannau trigonometrig: Gwahaniaeth rhwng fersiynau
Cynnwys wedi'i ddileu Cynnwys wedi'i ychwanegu
Rhyshuw1 (sgwrs | cyfraniadau) Crewyd tudalen newydd yn dechrau gyda 'Mewn mathemateg, mae ffwythiannau trigonometreg yn ffwythiannau onglau. Defnyddir y ffwythiannau yma i gysylltu onglau triongl (triongl ongl sgwâr yn...' |
Rhyshuw1 (sgwrs | cyfraniadau) Dim crynodeb golygu |
||
Llinell 48:
| <math>\frac {\textrm{hypotenws}} {\textrm{cyferbyn}} </math>
| <math>\csc \theta \equiv \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{1}{\sin \theta} </math>
|}
== Unfathiannau ==
Mae yna nifer o unfathiannau yn bodoli sy'n cydberthyn y ffwythiannau trigonometrig. Dyma'r un a defnyddir fwya' aml.
:<math>\sin^2 x + \cos^2 x = 1, \, </math>
Perthnasau arall sy'n bodoli yw'r fformiwlâu swm a gwahaniaeth.
:<math>\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y, \,</math>
:<math>\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y, \,</math>
:<math>\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y, \,</math>
:<math>\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y. \,</math>
Pan mae dwy ongl yn hafal, mae'r swm y fformiwlâu yn symleiddio i hafaliadau a adnabyddir fel y '''double-angle formulae.'''
=== Calcwlws===
Mae'r tabl yma yn dangos integriadau a deilliadau ffwythiannau trigonometreg.
:{| class="wikitable"
|-
|Ffwythiant <math>\ \ \ \ f(x)</math>
|[[Differu]] <math>\ \ \ \ f'(x)</math>
|[[Integru]] <math>\int f(x)\,dx</math>
|-
| <math>\,\ \sin x</math>
| <math>\,\ \cos x</math>
| <math>\,\ -\cos x + C</math>
|-
| <math>\,\ \cos x</math>
| <math>\,\ -\sin x</math>
| <math>\,\ \sin x + C</math>
|-
| <math>\,\ \tan x</math>
| <math>\,\ \sec^{2} x = 1+\tan^{2} x</math>
| <math>-\ln \left |\cos x\right | + C</math>
|-
| <math>\,\ \cot x</math>
| <math>\,\ -\csc^{2} x = -(1+\cot^{2} x)</math>
| <math>\ln \left |\sin x\right | + C</math>
|-
| <math>\,\ \sec x</math>
| <math>\,\ \sec{x}\tan{x}</math>
| <math>\ln \left |\sec x + \tan x\right | + C</math>
|-
| <math>\,\ \csc x</math>
| <math>\,\ -\csc{x}\cot{x}</math>
| <math>\ -\ln \left |\csc x + \cot x\right | + C</math>
|}
| |||