Deddf Little
Yn namcaniaeth ciwio (disgyblaeth o sy'n rhan o' maes tebygolrwydd), Deddf Little[1][2] yw theorem gan John Little. Fe elwir hefyd yn theorem Little, lema Little, fformiwla Little, neu ganlyniad Little. Mae'n nodi bod nifer cyfartalog tymor hir L o gwsmeriaid mewn ac mae'r system lonydd yn hafal i'r gyfradd dyfodi effeithiol (effective arrival rate) hirdymor cyfartalog λ wedi lluosi gyda'r amser cyfartalog y mae'r cwsmer yn treulio yn y system, W. Mynegwyd y gyfraith fel:
Er ei fod yn edrych yn sythweledol, mae'n ganlyniad eithaf rhyfeddol, oherwydd nad yw'r perthynas wedi ei ddylanwadu gan ddosraniad y broses dyfodi, dosraniad yr amser gwasanaeth, trefn y gwasanaethau, na bron unrhyw beth arall.[3]
Enghraifft o gwsmeriaid mewn siop golygu
Dychmygwch siop fach gydag un cownter ac ardal ar gyfer pori, lle dim ond un person all fod wrth y cownter ar y tro, a does neb yn gadael heb brynu rhywbeth. Felly yn fras y system yw:
- cyrraedd → pori → cownter → allan
Os yw'r system yn sefydlog, mae'r gyfradd y mae cwsmeriaid yn cyrraedd y siop (a elwir yn gyfradd dyfodi), a'r gyfradd y maent yn gadael (a elwir y gyfradd ymadael) yn hafal. Os yw'r gyfradd dyfodi yn uwch na'r gyfradd ymadael yna mae'r system yn ansefydlog: bydd nifer y cwsmeriaid sy'n aros yn y siop yn cynyddu'n raddol tuag at anfeidredd.
Mae deddf Little yn dweud wrthym fod nifer cymedrig y cwsmeriaid yn y siop L, yw'r gyfradd dyfodi effeithiol λ, lluosi gyda'r amser cyfartalog y mae cwsmer yn ei dreulio yn siop W, neu:
Tybiwch fod cwsmeriaid yn cyrraedd ar gyfradd o 10 yr awr ac yn aros 0.5 awr ar gyfartaledd. Mae hyn yn golygu taw nifer cyfartalog y cwsmeriaid yn y siop ar unrhyw adeg yw 5:
Nawr tybiwch fod y siop yn ystyried hysbysebu er mwyn codi'r gyfradd dyfodi i 20 yr awr. Rhaid i'r siop naill ai fod yn barod i gynnal 10 cwsmer ar gyfartaledd neu raid iddi leihau'r amser y mae pob cwsmer yn ei dreulio yn y siop i 0.25 awr. Gall y siop yn cyflawni'r hyn trwy weini'n gyflymach neu trwy ychwanegu mwy o gownteri.
Cymhwysiadau eraill golygu
Mae pobl sy'n profi perfformiad meddalwedd wedi defnyddio deddf Little i sicrhau nad yw'r perfformiad y arsylwir wedi eu hachosi gan dagfeydd o'r cyfarpar arbrofi.[4][5] Defnyddir hefyd er mwyn staffio adrannau argyfwng mewn ysbytai.[6][7]
Cyfeiriadau golygu
- ↑ Alberto Leon-Garcia (2008). Probability, statistics, and random processes for electrical engineering (arg. 3rd). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-147122-1.
- ↑ Allen, Arnold A. (1990). Probability, Statistics, and Queueing Theory: With Computer Science Applications. Gulf Professional Publishing. t. 259. ISBN 0120510510.
- ↑ Simchi-Levi, D.; Trick, M. A. (2013). "Introduction to "Little's Law as Viewed on Its 50th Anniversary"". Operations Research 59 (3): 535. doi:10.1287/opre.1110.0941.
- ↑ Software Infrastructure Bottlenecks in J2EE by Deepak Goel
- ↑ Benchmarking Blunders and Things That Go Bump in the Night by Neil Gunther
- ↑ Little, J. D. C. (2011). "Little's Law as Viewed on Its 50th Anniversary". Operations Research 59 (3): 536–549. doi:10.1287/opre.1110.0940. JSTOR 23013126. http://www.informs.org/content/download/255808/2414681/file/little_paper.pdf.
- ↑ Harris, Mark (February 22, 2010). "Little's Law: The Science Behind Proper Staffing". Emergency Physicians Monthly. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2012-09-05. Cyrchwyd September 4, 2012.