Ffactorau cysefin

Mewn haniaeth rhifau, ffactorau cysefin rhif naturiol (hynny yw, cyfanrif positif) yw rhifau cysefin sy'n ymrannu iddo'n union, heb adael gweddill. Ffactorio yw enw'r broses o ganfod ffactorau o'r fath.

Mae dau rhif naturiol yn gyd-gysefin os, a dim ond os, nad oes ganddynt ffactorau cysefin yn gyffredin. Nid oes ffactorau cysefin gan y cyfanrif 1, ac mae'n gyd-gysefin â phob rhif naturiol.

Enghreifftiau

3 a 2 yw ffactorau cysefin 6. (6 = 3 × 2)
Dim ond un ffactor cysefin sydd gan 5: ei hun. (rhif cysefin yw 5)
2 a 5 yw ffactorau cysefin 100: 2 and 5. (100 = 2² × 5²)
Dim ond un ffactor cysefin sydd gan bob un o 2, 4, 8, ac 16, sef 2. (rhif cysefin yw 2, mae 4 = 2², 8 = 2³, ac yn y blaen.)
Nid oes ffactorau cysefin gan 1. (Lluoswm gwag ydyw)

Ffactoriad cysefin

Wrth drafod rhif naturiol, rhestr o'i ffactorau cysefin, ynghyd a'r pŵer uchaf ohonynt sy'n ymrannu iddo'n union yw ffactoriad cysefin. Mae theorem sylfaenol rhifyddeg yn dweud fod gan pob rhif naturiol ffactoriad cysefin unigryw.

Pan mae'r rhifau dan sylw yn fawr iawn, does neb wedi darganfod algorithm effeithiol ar gyfer eu ffactorio (sef, dod o hyd a'i ffactorau). Mae'r system cryptograffeg RSA yn dibynnu ar y ffaith hon.

Gweler hefyd

Mae'r erthygl hon yn cynnwys term neu dermau sydd efallai wedi eu bathu'n newydd sbon: cyd-gysefin o'r Saesneg "co-prime". Gallwch helpu trwy safoni'r termau.