Y gwahaniaeth rhwng diwygiadau o "Homeomorffedd"

Lleihawyd o 3 beit ,  blwyddyn yn ôl
Trwsio dolennau rhywogaethau a manion eraill using AWB
(→‎top: Manion ac ychwanegu'r Nodyn newydd (Anrhydeddau) using AWB)
(Trwsio dolennau rhywogaethau a manion eraill using AWB)
[[Image:Mug and Torus morph.gif|bawd|dde|240px|Anffurfiad di-dor (''continuous deformation'') rhwng myg coffi a [[toesen|thoesen (donyt)]], sy'n dangos eu bod yn homeomorffig.]]
O fewn un o feysydd [[mathemateg]], sef [[topoleg]], mae '''homeomorffedd''' neu '''isomorffedd topolegol''' yn [[ffwythiant]] di-dor rhwng [[gofod topolegol]] sydd a ffwythiant gwrthdro di-dor. Mae homeomorffedd yn isomorffiadau sy'n ymwneud â gofod, h.y. maent yn fap mathemategol (math o [[ffwythiant]]) o ofod.
 
Mae unrhyw ddau ofod gyda homeomorffedd rhyngddynt yn cael eu galw'r homeomorffig, ac o berspectif topoleg, maen nhw yr un fath. Gair cyfansawdd, [[Iaith Roeg|groegaidd]] yw homeomorffedd: ''[[wikt:ὅμοιος|ὅμοιος]]'' (''homoios'') = "tebyg neu'r un fath" a ''[[wikt:μορφή|μορφή]]'' (''morphē'') = "siap neu ffurf" ac fe'i bathwyd gan Henri Poincaré yn 1895.<ref>{{cite web|url=http://serge.mehl.free.fr/anx/ana_situs.html|title=Analysis Situs selon Poincaré (1895)|author=|date=|website=serge.mehl.free.fr|accessdate=29 April 2018|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160611022329/http://serge.mehl.free.fr/anx/ana_situs.html|archivedate=11 June 2016|df=}}</ref><ref>{{cite book |last=Gamelin |first=T. W. |last2=Greene |first2=R. E. |year=1999 |title=Introduction to Topology |publisher=Courier |page=67 |isbn= |url=https://books.google.com/books?id=thAHAGyV2MQC&pg=PA67 }}</ref>
 
Yn gyffredinol, mae gofod topolegol yn wrthrych geometrig, ac mae'r homeomorffedd yn ymestyn neu'n blygiad di-dor y gwrthrych nes ei fod yn siâp newydd. Felly, mae sgwâr a chylch yn homeomorffig i'w gilydd, ond nid yw [[sffêr]] a [[torsws]] (sef gwrthrych tebyg i doesen). Fodd bynnag, gall y disgrifiad hwn fod yn gamarweiniol; nid yw rhai anffurfiadau di-dor yn homeomorffig, megis anffurfiad llinell i mewn i bwynt. Nid yw rhai homeomorffeddau yn anffurfiadau di-dor ychwaith, e.e. yr homeomorffedd rhwng cwlwm treffoil a [[cylch|chylch]].
[[Delwedd:Blue Trefoil Knot.png|bawd|Mae'r cwlwm treffoil yn homeomorffig i'r [[torws]], ond nid isotopig yn '''R'''<sup>3</sup>.]]
 
==Diffiniad==
==Enghreifftiau==
*Mae'r [[cyfwng]] <math display="inline">(a,b)</math> yn homeomorffig i'r [[rhif real|rhifau real]] <math display="inline">\mathbf{R}</math> am unrhyw <math display="inline">a < b</math>. Yn yr achos hwn, mae'r mapio di-dor yn cael ei roi gan <math display="inline">f(x) = \frac{1}{a-x} + \frac{1}{b-x} </math>, a rhoddir mapiau gwahanol drwy newid graddfa a thrawsfudo fersiynau o'r ffwythiannau {{math|tan}} neu {{math|arg tanh}}.
 
*Mae'r uned 2-ddisg <math display="inline">D^2</math> a'r uned sgwâr yn '''R'''<sup>2</sup> yn homeomorffig; gan y gellir i anffurfio yn uned sgwâr. Enghraifft o fapio di-dor o'r sgwâr i'r ddisg yw (mewn cyfesutynnau polar) <math>(\rho, \theta) \mapsto \left( \rho \max(|\cos \theta|, |\sin \theta|), \theta\right)</math>.
 
452,433

golygiad