Differu: Gwahaniaeth rhwng fersiynau

Mesuriad o sut mae [[ffwythiant]] mathemategol yn newid wrth i'r mewnbynnau newid yw '''differu'''. Mae'n rhan o gangen [[calcwlws]] o [[mathemateg|fathemateg]].

 

== Diffiniad ==

 

Nid dim ond ''y'' sy'n ffwythiant o ''x'', mae graddiant y gromlin ''y'' = f(''x'') yn ffwythiant o ''x'' hefyd gan nad ydyw'n gyson. Y differiad yw'r ffwythiant hwn. Ystyriwch ddau bwynt sy'n agos iawn at ei gilydd ar y gromlin: (''x'',''y'') ac (''x'' + Δ''x'', ''y'' + Δ''y''). Po leiaf yw Δ''x'' yr agosaf y mae Δ''y''/Δ''x'' at y graddiant ar y pwynt (''x'',''y''), a phan fo Δ''x'' yn anfeidrol o fach, mae Δ''y''/Δ''x'' yn hafal i raddiant y gromlin ar y pwynt (''x'',''y''). Fel arfer fe ddefnyddir y nodiant d''y''/d''x'' pan fo Δ''y''/Δ''x'' yn tueddu tuag at 0:

 

===Enghraifft===

Wrth ddiferu'r ffwythiant, <math>f(x)\! = x^2</math>, ceir:

 

:<math> f'(x) =\lim_{\Delta x\rightarrow 0 }\frac{(x+\Delta x)^2-x^2}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{x^2+2x\Delta x + (\Delta x)^2-x^2 }{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}2x + \Delta x=2x</math>

 

 

== Differu Syml ==

 

== Dolenni allanol ==

* [http://easycalculation.com/differentiation/differentiation-calculator.php Cyfrifiannell gwahaniaethu].

* [http://homepage.mac.com/stray/ib/maths/deriv_fp.pdf ''Proving Derivatives from First Principles''].

* [http://www.bluffton.edu/~nesterd/java/derivs.html ''Practice finding derivatives of randomly generated functions'']