Ffracsiwn

Mae ffracsiwn (lluosog: ffracsiynau) yn ddull mathemategol o rannu rhywbeth i ddarnau llai, neu ddisgrifio'r rhannau hynny. Daw'r gair o'r Lladin fractus sef 'torri rhywbeth yn rannau llai', er enghraifft, mae'r diagram ar y dde yn dangos cylch (cacen efallai), sydd wedi'i dorri'n ddwy ran: chwarter (1/4) a thri-chwarter (3/4). Rhan o rywbeth mwy, felly, yw ffracsiwn.

Cylch wedi'i dorri'n ddarnau llai. Mae 1/4 a 3/4 yn ffracsiynau.

Mae ffracsiwn syml (er enghraifft: ${\tfrac {1}{4}}$) yn cynnwys rhifiadur uwchben y linell (1) ac enwadur o dan y linell (4).

Ceir gwahanol fathau o ffracsiynau:

• ffracsiwn bondrwm - proper fraction
• ffracsiwn cyffredineg - common fraction
• ffracsiwn pendrwm - improper fraction
• ffracsiwn degol - decimal fraction
• ffracsiwn cynrychiadoleg - representative fraction
• ffracsiynau cywerth - equivalent fractions

Termau
Gelwir y rhif uwch ben y linell yn "rhifiadur" (numerator) Gelwir y rhif ar y gwaelod, o dan y linell, yn "enwadur" (denominator)

Defnyddir rhifiaduron ac enwaduron hefyd mewn ffracsiynau cyfansawdd a ffracsiynau cymhleth. Y rhifiadur yw'r nifer o rannau (a phob un yr un faint). Mae'r rhif isod (yr enwadur) yn cynrychioli sawl rhan sydd i gyd. Gellir mynegi pob ffracsiwn mewn geiriau yn ogystal ê rhifau ee:

${\tfrac {1}{4}}$ = "chwarter", "un chwarter" neu "un allan o bedwar"

${\tfrac {1}{2}}$ = "hanner" neu "un allan o ddau"

${\tfrac {2}{4}}$ = "dau chwarter" neu "dau allan o bedwar"

${\tfrac {1}{4}}$ = "tri chwarter" neu "tri allan o bedwar"

${\tfrac {1}{10}}$ = "un degfed" neu "un allan o ddeg"

Ni all yr enwadur fod yn sero. Gellir cyfri ffracsiynau drwy eu hadio, eu tynnu, eu lluosi neu eu rhannu. Er enghraift, gellir dweud fod chwarter a thri-chwarter yn gwneud un cyfan mewn ffordd mathemategol, cynrychioladol: ${\tfrac {1}{4}}$ + ${\tfrac {3}{4}}$ = 1. Symbol ydy'r un o unrhyw beth ee gall fod yn gacen, yn fferm, yn fag o fferins ayb.

Mewn mathemateg, mae'r set o rifau a fynegir fel a/b yn cael ei alw'n rhif cymarebol, a chaiff ei fynegi gan y symbol Q, sef quotient (Cymraeg: 'cyniferydd').

Ffracsiynau degol a dulliau eraill o gofnodi

Ceir dulliau eraill o gofnodi rhaniadau mathemategol, heb ddefnyddio rhifiaduron ac enwaduron, sef y dull degol (0.01) y dull canran (1%) a'r dull negydd (⁻²) - ac mae pob un o'r tri hyn yn hafal i un canfed (1/100).

Defnyddir ffracsiynau i gynrychioli cymhareb (sut mae dau swm yn perthyn i'w gilydd) a rhannu (mathemategol). Fel hyn, mae'r ffracsiwn ¾ hefyd yn cynrychioli y gymhareb 3:4 ("tri i bedwar", sef cymhareb y rhan i'r cyfan) a'r rhaniadn 3 ÷ 4 ("tri wedi'i rannu gyda pedwar).