"Deddf niferoedd gwirioneddol fawr"
Mae'r "deddf niferoedd gwirioneddol fawr" yn ddihareb ystadegol a briodolir i Persi Diaconis a Frederick Mosteller, Mae'n nodi, gyda nifer ddigonol o samplau, ei bod yn debygol iawn o arsylwi digwyddiad eithafol (h.y. digwyddiad sy'n annhebygol iawn mewn unrhyw sampl unigol).[1] Oherwydd nad ydym yn gweld digwyddiadau tebygol i fod yn nodedig, rydym yn talu sylw at ddigwyddiadau annhebygol a'u sylwi mwy. Caiff hwn ei ddefnyddio yn aml i brofi ffugioldeb honiadau ffugwyddonol.[2][3]
Mae'r ddeddf yn ceisio gwneud datganiad am debygolrwydd ac arwyddocâd ystadegol: mewn set data digon mawr, mae hyd yn oed amrywiadau bach iawn yn arddangos arwyddocâd ystadegol. Felly mewn nifer wirioneddol fawr o arsylwadau, mae'n hawdd dod o hyd i gydberthnasau arwyddocaol, er gall y rhain fod oherwydd hap-amrywiant yn unig.
Gellir aralleirio’r ddeddf fel “mae niferoedd mawr hefyd yn twyllo”, rhywbeth efallai sy’n wrth-reddfol i ystadegydd disgrifiadol. Fel y dywedodd y consuriwr ac amheuwr Penn Jillette, "Mae ods miliwn i un yn digwydd wyth gwaith y dydd yn Efrog Newydd" oherwydd bod gan Efrog Newydd poblogaeth tua 8,000,000.[4]
Enghraifft golygu
Tybiwch fod digwyddiad penodol yn digwydd mewn un treial gyda thebygolrwydd 0.1%. Yna, y tebygolrwydd na fydd y digwyddiad annhebygol hwn yn digwydd mewn un treial yw 99.9%.
Mewn sampl o 1000 o dreialon annibynnol y tebygolrwydd na fydd y digwyddiad yn digwydd yn unrhyw un ohonynt 0.9991000 ≈ 0.3677, sef 36.77%. Yna, y tebygolrwydd y bydd y digwyddiad yn digwydd, o leiaf unwaith, mewn 1000 o dreialon yw 1 − 0.9991000 ≈ 0.6323, neu 63.23%. Mae hyn yn golygu bod gan y "digwyddiad annhebygol" hwn debygolrwydd o 63.23% o ddigwydd os cynhelir 1000 o dreialon annibynnol.
Y tebygolrwydd y bydd yn digwydd yn digwydd o leiaf unwaith mewn 10,000 o dreialon yw 1 − 0.99910000 ≈ 0.99995 = 99.995%.
Gellir cyffredinoli'r cyfrifiad hwn: "mae'r tebygolrwydd c o'r digwyddiad X digwydd mewn N o dreialon annibynnol yn agosáu at 1, dim ots pa mor fach yw tebygolrwydd y digwyddiad X ar gyfer un treial sengl, wrth i N fynd yn wirioneddol fawr." [5]
Mewn beirniadaeth o ffugwyddoniaeth golygu
Mae'r ddeddf yn codi mewn beirniadaeth o ffugwyddoniaeth, lle weithiau fe'i gelwir yr effaith Jeane Dixon. Mae'n dweud po fwyaf o ragfynegiadau y mae seicig yn eu gwneud, y gorau yw'r ods y bydd un ohonynt yn "llwyddo". Felly, os daw un yn wir, mae'r seicig yn disgwyl inni anghofio'r mwyafrif helaeth na ddaeth yn wir (enghraifft o'r bias cadarnhad).[6] Mae bodau dynol fod yn dueddol o gael eu twyllo gan y camwedd hwn.
Nodiadau golygu
- ↑ Everitt 2002
- ↑ Beitman, Bernard D., (15 Apr 2018), Intrigued by the Low Probability of Synchronicities? Coincidence theorists and statisticians dispute the meaning of rare events. at PsychologyToday
- ↑ Sharon Hewitt Rawlette, (2019), Coincidence or Psi? The Epistemic Import of Spontaneous Cases of Purported Psi Identified Post-Verification, Journal of Scientific Exploration, Vol. 33, No. 1, pp. 9–42
- ↑ Kida, Thomas E. (Thomas Edward), 1951- (2006). Don't believe everything you think : the 6 basic mistakes we make in thinking. Amherst, N.Y.: Prometheus Books. t. 97. ISBN 1615920056. OCLC 1019454221.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ↑ Elemér Elad Rosinger, (2016), "Quanta, Physicists, and Probabilities ... ?" page 28
- ↑ 1980, Austin Society to Oppose Pseudoscience (ASTOP) distributed by ICSA (former American Family Foundation) "Pseudoscience Fact Sheets, ASTOP: Psychic Detectives"
Cyfeiriadau golygu
- Weisstein, Eric W. "Law of Truly Large Numbers." O MathWorld
- Diaconis, P.; Mosteller, F. (1989). "Methods of Studying Coincidences". Journal of the American Statistical Association 84 (408): 853–61. doi:10.2307/2290058. JSTOR 2290058. MR 1134485. Archifwyd o y gwreiddiol ar 2010-07-12. https://web.archive.org/web/20100712091914/http://stat.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/mosteller89.pdf. Adalwyd 2009-04-28.
- Everitt, B.S. (2002). Cambridge Dictionary of Statistics (arg. 2nd). ISBN 978-0521810999.
- David J. Hand, (2014), The Improbability Principle: Why Coincidences, Miracles, and Rare Events Happen Every Day