Dadansoddi real

O fewn dadansoddi mathemategol, dadansoddi real (real analysis) yw'r astudiaeth sy'n ymwneud ag ymddygiad rhifau real , dilyniannau a chyfresi o rifau real, a ffwythiannau sydd â gwerth-real. Yn draddodiadol, arferai 'dadansoddi real' gyfeirio at theori ffwythiannau newidynnau real.

Y pedwar sym cyntaf yng nghyfres Fourier ar gyfer y 'don sgwâr. Ystyrir cyfres Fourier yn arf hynod o bwysig o fewn dadansoddi real.

Yn benodol, mae'n delio gyda phriodweddau dadansoddol ffwythiannau a dilyniannau real, gan gynnwys cydgyfeiriant a therfannau dilyniannau o rifau real, calcwlws rhifau real, a pharhad, esmwythder a phriodweddau a gysylltir gyda ffwythiannau gwerth-real.

Mae dadansoddi real yn wahanol iawn i ddadansoddi cymhlyg, sy'n delio gyda'r astudiaeth o rifau cymhlyg.

Diffiniad

Ceir sawl diffiniad o rifau real. Mae'r diffiniad cyfoes yn darparu rhestr o wirebau a phrawf o fodolaeth y model ar eu cyfer. Gellir dangos bod unrhyw ddau fodel yn isomorphig, sy'n golygu fod gan bob model yr un priodweddau.

Dolennau allanol

• Analysis WebNotes Archifwyd 2022-02-20 yn y Peiriant Wayback. gan John Lindsay Orr
• Interactive Real Analysis gan Bert G. Wachsmuth
• A First Analysis Course Archifwyd 2007-09-27 yn y Peiriant Wayback. gan John O'Connor
• Mathematical Analysis I gan Elias Zakon