Deuddegol

Mae deuddegol (neu 'dwodegol') yn cyfeirio at system bôn 12, lle cyfrifir bob yn 12, yn hytrach na'r 10 arferol. Arferid defnyddio'r system hon yng ngwledydd Prydain tan yn ddiweddar (1971) ar y ffurf "dwsin" yn enwedig i gyfrif arian a wyau: roedd deuddeg (neu un-deg-dau) ceiniog mewn swllt.

Roedd yn system boblogaidd iawn, yn bennaf oherwydd y gellir rhannu gyda 2, 3, 4, a 6. Mae'n system rhifol ac yn fath o nodiant mathemategol, sydd ei hun yn fynegiad rhifol o fewn y system ysgrifennu. Mae rhai'n honni fod 12 yn rhif pwysig oherwydd mai dyma'r nifer o weithiau mae'r lleuad yn llenwi, mewn blwyddyn, ond ceir nifer o gynigion eraill.

Yn y system deuddegol, ysgrifennir 10 fel "2" wedi'i gylchdroi (2) a'r rhif 11 wedi'i gylchdroi (3). Cyflwynwyd y nodiant hwn gan Isaac Pitman.^[1] Ers Mehefin 2015, ceir fersiwn Unicode o'r digidau hyn,^[2] sef ↊ (Pwynt Cod 218A) a ↋ (Pwynt Cod 218B), yn ôl eu trefn.^[3] Cylchdroir nodiannau eraill hefyd: "A", "T", neu "X" am ddeg a "B" neu "E" am 11. Mae'r rhif 12 (yn ein system ddegol ni heddiw) yn cael ei ddynodi fel "10" sef "1 lot o 12 a dim uned"; gair arall am ddeuddeg yw "dwsin"; gros yw deuddeg dwsin. Mae'r nodiant "12" yn golygu "1 grwp o 12 a 2 uned" (h.y. "14" yn y system ddegol). Felly, mewn deuddegol, ystyr "100" yw "un gros (sef 144)"; "1000" yw "1 gros-mawr", a "0.1" yw "1 deuddegfed" (sef fel degolion: "1 canfed", "1 milfed", ac "1 degfed").^[4]

Tarddiad

Cofnodwyd y gair 'gros' am ddwsin yn gyntaf yn y 16g, yn Llawysgrif Elis Gruffydd. Mae 'gros' a 'dwsin' yn fenthyciadau o'r Saesneg.

Ychydig o ieithoedd sy'n defnyddio'r system deuddegol; ceir iaeithoedd yn Nigeria e.e. Janji, Gbiri-Niragu (Gure-Kahugu), Piti, a thafodiaith Nimbia o'r iaith Gwandara; yr iaith Chepang yn Nepal a Mahl o Ynys Minicoy, India. Mae gan yr Ieithoedd Germanaidd eiriau arbennig am "11" a "12", ond benthyciadau yw'r rhain o'r Proto-Germanaidd.^[5]^[6]^[7]^[8]

Nodiant sylfaennol

Ceir sawl cynnig er mwyn gwahaniaethu rhwng y system deuddegol a'r system degol, a rhwng y systemau bôn eraill. Maent yn cynnig:

rhoi llythyren italig rhifolion deudegol e.e. 54 = 64
ychwanegu "Pwynt Humphrey", sef hanner colon ";" yn hytrach na pwynt degol i rifolion deuddegol 54; = 64.) (54;0 = 64.0)
cyfuniad o'r ddau yma.

Dyma'r cynigion:

Bôn Cyffredin	Enw Cymraeg	Byrfodd	Llythyren	Cardinal	Degol	Deuddegol
binary	Deuaidd	bin	b	dau	2	2
octal	Wythol	oct	o	wyth	8	8
decimal	Degol	dec	d	deg	10	↊
dozenal (duodecimal)	Deuddegol	doz	z	deuddeg	12	10
hexadecimal	Un-deg-chwechol	hex	x	un-deg-chwech	16	14

Mae hyn yn ein galluogi i sgwennu "54_z = 64_d," "54_twelve = 64_ten" neu "doz 54 = dec 64." Mewn rhaglennu cyfrifiadurol, mae'r deuol, yr wythol a'r hecsadegol yn aml yn defnyddio cynllun tebyg. Mae'r deuol yn dechrau gyda 0b, wythol gyda 0o, a hecsadegol gyda 0x.

Gweler hefyd

Rhifolyn deuaidd

Cyfeiriadau

↑ Pitman, Isaac (gol.): A triple (twelve gross) Gems of Wisdom. Llundain 1860
↑ "Unicode 8.0.0". Unicode Consortium. Cyrchwyd 2016-05-30.
↑ "The Unicode Standard 8.0" (PDF). Cyrchwyd 2014-07-18.
↑ George Dvorsky (2013-01-18). "Why We Should Switch To A Base-12 Counting System". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2013-01-21. Cyrchwyd 2013-12-21. Unknown parameter |deadurl= ignored (help)
↑ Matsushita, Shuji (1998). Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration. 2nd Meeting of the AFLANG, Hydref 1998, Tokyo. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2008-10-05. Cyrchwyd 2011-05-29.
↑ Mazaudon, Martine (2002). "Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes". In François, Jacques (gol.). La Pluralité (PDF). Leuven: Peeters. tt. 91–119. ISBN 90-429-1295-2. Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 2016-03-28. Cyrchwyd 2018-10-15.
↑ von Mengden, Ferdinand (2006). "The peculiarities of the Old English numeral system". In Nikolaus Ritt; Herbert Schendl; Christiane Dalton-Puffer; Dieter Kastovsky (gol.). Medieval English and its Heritage: Structure Meaning and Mechanisms of Change. Studies in English Medieval Language and Literature. 16. Frankfurt: Peter Lang. tt. 125–145.
↑ von Mengden, Ferdinand (2010). Cardinal Numerals: Old English from a Cross-Linguistic Perspective. Topics in English Linguistics. 67. Berlin; New York: De Gruyter Mouton. tt. 159–161.

[1] Pitman, Isaac (gol.): A triple (twelve gross) Gems of Wisdom. Llundain 1860

[Unicode8-2] "Unicode 8.0.0". Unicode Consortium. Cyrchwyd 2016-05-30.

[3] "The Unicode Standard 8.0" (PDF). Cyrchwyd 2014-07-18.

[io9-4] George Dvorsky (2013-01-18). "Why We Should Switch To A Base-12 Counting System". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2013-01-21. Cyrchwyd 2013-12-21. Unknown parameter |deadurl= ignored (help)

[5] Matsushita, Shuji (1998). Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration. 2nd Meeting of the AFLANG, Hydref 1998, Tokyo. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2008-10-05. Cyrchwyd 2011-05-29.

[6] Mazaudon, Martine (2002). "Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes". In François, Jacques (gol.). La Pluralité (PDF). Leuven: Peeters. tt. 91–119. ISBN 90-429-1295-2. Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 2016-03-28. Cyrchwyd 2018-10-15.

[7] von Mengden, Ferdinand (2006). "The peculiarities of the Old English numeral system". In Nikolaus Ritt; Herbert Schendl; Christiane Dalton-Puffer; Dieter Kastovsky (gol.). Medieval English and its Heritage: Structure Meaning and Mechanisms of Change. Studies in English Medieval Language and Literature. 16. Frankfurt: Peter Lang. tt. 125–145.

[8] von Mengden, Ferdinand (2010). Cardinal Numerals: Old English from a Cross-Linguistic Perspective. Topics in English Linguistics. 67. Berlin; New York: De Gruyter Mouton. tt. 159–161.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]