Tarddiad (mathemateg)

Mewn mathemateg, mae tarddiad gofod Ewclidaidd yn bwynt ac yn lleoliad arbennig, a ddynodir fel arfer gan y llythyren O, ac a ddefnyddir fel pwynt cyfeirio sefydlog ar gyfer geometreg y gofod o'i amgylch.

Tarddiad system gyfesurynnol Cartesaidd, wedi'i ddangos gydag O.

Mewn problemau ffisegol, mae'r dewis o darddiad yn aml yn fympwyol, sy'n golygu y bydd unrhyw ddewis yn rhoi yr un ateb yn y pen draw. Mae hyn yn caniatáu dewis pwynt tarddiad sy'n gwneud y fathemateg mor syml â phosib, yn aml trwy fanteisio ar ryw fath o gymesuredd geometrig.

System gyfesurynnol CartesaiddGolygu

Mewn system gyfesurynnol Cartesaidd, y tarddiad yw'r pwynt lle mae echelinau'r system yn croesi.[1] Mae'r tarddiad hwn yn rhannu'r ddwy echelin yn ddau hanner: yr isechelin positif a'r isechel negatif.[2] Yna gellir lleoli pwyntiau gan gyfeirio at y tarddiad trwy roi eu cyfesurynnau (mewn rhifau), h.y. tafluniad o'u lleoliad ar hyd pob echelin, naill ai yn y cyfeiriad positif neu'r negatif. Mae cyfesurynnau'r tarddiad bob amser yn sero, er enghraifft (0,0) mewn dau ddimensiwn, a (0,0,0) mewn tri dimensiwn.[1]

Systemau cyfesurynnol eraillGolygu

Mewn system gyfesurynnol pegynlinol (polar coordinate system), gellir galw'r tarddiad hefyd yn 'begwn'. Nid oes ganddo'i hun gyfesurynnau pegynliniol sydd wedi'u diffinio'n glir, oherwydd bod cyd-gysylltiadau pegynliniol unrhyw bwynt yn cynnwys yr ongl a wneir gan yr echelin-x positif a'r pelydr o'r tarddiad i'r pwynt, ac nid yw'r pelydryn hwn wedi'i ddiffinio'n glir ar gyfer y tarddiad ei hun.[3]

Gellir cyfeirio darddiad y plân cymhleth fel y pwynt lle mae echelin real ac echelin ddychmygol yn croestorri. Mewn geiriau eraill, dyma'r rhif cymhleth sero.[4]

TermauGolygu

  • hafaliad pegynlinol - polar equation

Gweler hefydGolygu

CyfeiriadauGolygu

  1. 1.0 1.1 Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, p. 120, ISBN 9780766816343, https://books.google.com/books?id=N97zPAvogxoC&pg=PA120.
  2. Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, p. 73, ISBN 9783540123514.
  3. Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243, https://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA400.
  4. Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157.