Mathemategydd Americanaidd yw Dennis Parnell Sullivan (ganwyd 12 Chwefror 1941). Mae'n adnabyddus am ei waith mewn topoleg algebraidd, topoleg geometrig, a systemau deinamig. Mae'n dal Cadair Albert Einstein yng Nghanolfan Graddedigion Prifysgol Dinas Efrog Newydd ac mae'n Athro o fri ym Mhrifysgol Stony Brook.

Dennis Sullivan
Ganwyd
Dennis Parnell Sullivan

Chwefror 12, 1941 (81 oed)
Dinasyddiaeth Americanaidd
Alma mater Prifysgol Rice (BA)
Prifysgol Princeton (PhD)
  • Damcaniaeth indecs Connes-Donaldson-Sullivan-Teleman
  • Sefydlog Parry–Sullivan
  • Dyfaliad Sullivan
  • Dyfaliad dwysedd i rŵpiau Klein
  • Lleoli gofod topolegol
  • Damcanaieth parth-dim-crwydro
  • Damcaniaeth homotopi rhesymegol
  • Topoleg llinyn
Prif wobrau
  • Gwobr Geometreg Oswald Veblen (1971)
  • Medal Wyddoniaeth Cenedlaethol (2004)
  • Gwobr Leroy P. Steele (2006)
  • Gwobr Wolf mewn Mathemateg (2010)
  • Gwobr Balzan (2014)
  • Gwobr Abel (2022)
Gyrfa gwyddonol
Meysydd Mathemateg
Sefydliadau Prifysgol Stony Brook
Prifysgol Dinas Efrog Newydd
Thesis Triangulating Homotopy Equivalences (1966)
Arolygwr doethur William Browder
Myfyrwyr doethur Harold Abelson
Curtis T. McMullen

Dyfarnwyd Gwobr Wolf mewn Mathemateg i Sullivan yn 2010 a Gwobr Abel yn 2022.

Bywyd cynnar ac addysg golygu

Ganed Sullivan yn Port Huron, Michigan, ar Chwefror 12, 1941.[1][2] Symudodd ei deulu i Houston yn fuan wedyn.[1][2]

Aeth i Brifysgol Rice i astudio peirianneg gemegol ond newidiodd ei brif radd i fathemateg yn ei ail flwyddyn ar ôl dod ar draws theorem fathemategol hynod ysgogol.[2][3] Ysgogwyd y newid gan achos arbennig o'r theorem unffurfiaeth, ac yn unol ag ef, yn ei eiriau ei hun:

Unrhyw arwyneb sy'n dopolegol fel balŵn, a dim ots pa siâp - banana neu gerflun o Dafydd gan Michelangelo - y gellid ei osod ar sffêr perffaith crwn fel bod yr ymestyn neu wasgu sydd ei angen ar bob pwynt yr un peth, i bob cyfeiriad ym mhob pwynt o'r fath.[4]

Derbyniodd ei radd Baglor yn y Celfyddydau gan Rice yn 1963.[2] Enillodd ei Ddoethur mewn Athroniaeth o Brifysgol Princeton yn 1966 gyda'i draethawd ymchwil, Triongulating homotopy quvalences, dan arolygiaeth William Browder.[2][5]

Gyrfa golygu

Bu Sullivan yn gweithio ym Mhrifysgol Warwick ar Gymrodoriaeth NATO o 1966 hyd 1967.[6] Bu'n Gymrawd Ymchwil Miller ym Mhrifysgol California, Berkeley o 1967 hyd 1969 ac yna'n Gymrawd Sloan yn Sefydliad Technoleg Massachusetts o 1969 hyd 1973.[6] Bu'n ysgolhaig gwadd yn Sefydliad Astudiaethau Uwch yn 1967–1968, 1968–1970, ac eto yn 1975.[7]

Bu Sullivan yn athro cyswllt ym Mhrifysgol Paris-Sud o 1973 hyd 1974, ac yna daeth yn athro parhaol yn Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) ym 1974.[6][8] Ym 1981, daeth yn Cadair Albert Einstein mewn Gwyddoniaeth (Mathemateg) yng Nghanolfan y Graddedigion, Prifysgol Dinas Efrog Newydd[9] a lleihaodd ei ddyletswyddau yn IHÉS i apwyntiad hanner-amser.[1] Ymunodd â'r gyfadran fathemateg ym Mhrifysgol Stony Brook ym 1996[6] a gadawodd yr IHÉS y flwyddyn ganlynol.[6][8]

Roedd Sullivan yn ymwneud â sefydlu Canolfan Geometreg a Ffiseg Simons ac mae'n aelod o'i bwrdd ymddiriedolwyr.[10]

Ymchwil golygu

Topoleg golygu

Topoleg geometrig golygu

Ynghyd â Browder a'i fyfyrwyr eraill, roedd Sullivan yn fabwysiadwr cynnar o ddamcaniaeth llawdriniaeth, yn enwedig ar gyfer dosbarthu maniffoldau dimensiwn-uchel.[1][2][3] Canolbwyntiodd ei waith ar Hauptvermutung.[1]

Mewn set ddylanwadol o nodiadau ym 1970, cyflwynodd Sullivan y cysyniad radical, o fewn theori homotopi, y gallai gofodau "gael eu torri'n flychau" yn uniongyrchol[11] (neu eu lleoleiddio), gweithdrefn a ddefnyddiwyd hyd yn hyn i'r lluniadau algebraidd a wnaed ohonynt.[3][12]

Mae tybiaeth Sullivan, a brofwyd yn ei ffurf wreiddiol gan Haynes Miller, yn nodi bod gofod dosbarthu BG o grŵp cyfyngedig G yn ddigon gwahanol i unrhyw gymhlethdod CW meidraidd X, fel ei fod yn mapio i X gyda dim ond 'anhawster'. Mewn datganiad mwy ffurfiol, mae gofod yr holl fapiau o BG i X, fel gofodau pigfain ac o ystyried y topoleg gryno-agored, yn wan gyfangol.[13] Cyflwynwyd dybiaeth Sullivan gyntaf hefyd yn ei nodiadau 1970.[3][12][13]

Creodd Sullivan a Daniel Quillen damcaniaeth homotopi rhesymegol yn y 1960au hwyr a'r 1970au.[3][14][15][16] Mae'n astudio "rhesymoli" gofodau topolegol sydd wedi'u cysylltu'n syml â grwpiau homotopi, a grwpiau homoleg unigol wedi'u tensorio â rhifau cymaerbol, gan anwybyddu elfennau dirdro a symleiddio rhai cyfrifiadau.[16]

Grwpiau Kleinian golygu

Cyffredinolodd Sullivan a William Thurston ddyfaliad dwysedd Lipman Bers o grwpiau arwyneb Kleinian dirywiedig unigol i bob grŵp Kleinian a gynhyrchwyd yn gyfyngedig, ddiwedd y 1970au a dechrau'r 1980au.[17][18] Noda'rdyfaliad bod pob grŵp Kleinian a gynhyrchir yn gyfyngedig yn derfyn algebraidd o grwpiau Kleinian sy'n gyfyngedig yn geometrig, ac fe'i profwyd yn annibynnol gan Ohshika yn 2011 a Namazi-Souto yn 2012.[17][18]

Mapiau cydffurfiol a lled-gydffurfiol golygu

Mae damcaniaeth indecs Connes-Donaldson-Sullivan-Teleman yn estyniad o ddamcaniaeth mynegai Atiyah-Singer i faniffoldau lled-gydffurfiol, yn dilyn papur ar y cyd gan Simon Donaldson a Sullivan yn 1989 a phapur ar y cyd gan Alain Connes, Sullivan, a Nicolae Teleman yn 1994.[19][20]

Ym 1987, profodd Sullivan a Burton Rodin ddyfaliad Thurston ynghylch brasamcanu map Riemann fesul pacio cylch.[21]

Topoleg llinyn golygu

Dechreuodd Sullivan a Moira Chas faes topoleg llinyn, sy'n archwilio strwythurau algebraidd ar homoleg gofodau dolen rydd.[22][23] Datblygon nhw'r cynnyrch Chas-Sullivan i roi analog homoleg unigol rhannol o'r cynnyrch cwpan o gyfhomoleg unigol.[22][23] Defnyddiwyd topoleg llinyn mewn sawl cynnig i lunio damcaniaethau maes cwantwm topolegol mewn ffiseg fathemategol.[24]

Systemau deinamig golygu

Ym 1975, cyflwynodd Sullivan a Bill Parry amrywiad topolegol Parry-Sullivan ar gyfer llifoedd mewn systemau deinamig un-dimensiwn.[25][26]

Ym 1985, profodd Sullivan damcanaieth parth-dim-crwydro.[3] Disgrifiwyd y canlyniad hwn gan y mathemategydd Anthony Philips fel un a arweiniodd at "adfywiad o ddeinameg holomorffig ar ôl 60 mlynedd o lonyddwch."[1]

Gwobrau ac anrhydeddau golygu

  • 1971 Gwobr Geometreg Oswald Veblen [27]
  • 1981 Prix Élie Cartan, Academi Gwyddorau Ffrainc [2][8]
  • 1983 Aelod, Academi Genedlaethol y Gwyddorau [28]
  • 1991 Aelod, Academi Celfyddydau a Gwyddorau America [29]
  • 1994 Gwobr Ryngwladol y Brenin Faisal ar gyfer Gwyddoniaeth [6]
  • 2004 Medal Wyddoniaeth Genedlaethol [6]
  • 2006 Gwobr Steele am gyflawniad oes [6]
  • 2010 Gwobr Wolf mewn Mathemateg, am "ei gyfraniadau i dopoleg algebraidd a deinameg gydffurfiol" [30]
  • 2012 Cymrawd Cymdeithas Fathemategol America [31]
  • 2014 Gwobr Balzan mewn Mathemateg (pur neu gymhwysol) [2][32]
  • 2022 Gwobr Abel [2][33]

Bywyd personol golygu

Mae Sullivan yn briod â'r mathemategydd Moira Chas.[3][4]

Gweler hefyd golygu

  • Map cynulliad
  • Dyfaliad swigen dwbl
  • Polyhedron hyblyg
  • Maniffold ffurfiol
  • Arwyneb anghenfil Loch Ness
  • Sefydlog Normal
  • Cylch lema
  • Damcaniaeth Rummler-Sullivan
  • Problem Ruziewicz

Cyfeiriadau golygu

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Graphs and patterns in mathematics and theoretical physics : proceedings of the Conference on Graphs and Patterns in Mathematics and Theoretical Physics, dedicated to Dennis Sullivan's 60th birthday, June 14-21, 2001, Stony Brook University, Stony Brook, NY. Mikhail Lyubich, L. A. Takhtadzhi︠a︡n, Dennis Sullivan. Providence, R.I.: American Mathematical Society. 2005. ISBN 0-8218-3666-8. OCLC 56912256.CS1 maint: others (link)
  2. 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Chang, Kenneth (2022-03-23). "Abel Prize for 2022 Goes to New York Mathematician". The New York Times (yn Saesneg). ISSN 0362-4331. Cyrchwyd 2022-03-26.
  3. 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Cepelewicz, Jordana (2022-03-23). "Dennis Sullivan, Uniter of Topology and Chaos, Wins the Abel Prize". Quanta Magazine (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  4. 4.0 4.1 Desikan, Shubashree (2022-03-23). "Abel prize for 2022 goes to American mathematician Dennis P. Sullivan". The Hindu (yn Saesneg). ISSN 0971-751X. Cyrchwyd 2022-03-26.
  5. "Dennis Sullivan - The Mathematics Genealogy Project". mathgenealogy.org. Cyrchwyd 2022-03-26.
  6. 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 says, Dennis Parnell Sullivan Awarded the 2022 Abel Prize for Mathematics | | SBU News-World Global Search (2022-03-23). "Dennis Parnell Sullivan Awarded the 2022 Abel Prize for Mathematics |". SBU News (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  7. "Dennis P. Sullivan - Scholars | Institute for Advanced Study". www.ias.edu (yn Saesneg). 2019-12-09. Cyrchwyd 2022-03-26.
  8. 8.0 8.1 8.2 "Dennis Sullivan, permanent professor from 1974 to 1997 - IHES". www.ihes.fr. Cyrchwyd 2022-03-26.
  9. "Science Faculty Spotlight: Dennis Sullivan". www.gc.cuny.edu (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  10. Maria. "Dennis Sullivan Awarded the 2022 Abel Prize in Mathematics | SCGP" (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  11. Cepelewicz, Jordana (2022-03-23). "Dennis Sullivan, Uniter of Topology and Chaos, Wins the Abel Prize". Quanta Magazine (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  12. 12.0 12.1 Sullivan, Dennis (2005). Geometric topology : localization, periodicity and Galois symmetry : the 1970 MIT notes. Andrew Ranicki. Dordrecht, the Netherlands: Springer. ISBN 978-1-4020-3512-8. OCLC 209847172.
  13. 13.0 13.1 Miller, Haynes (1984). "The Sullivan Conjecture on Maps from Classifying Spaces". Annals of Mathematics 120 (1): 39–87. doi:10.2307/2007071. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/2007071.
  14. Quillen, Daniel (1969). "Rational Homotopy Theory". Annals of Mathematics 90 (2): 205–295. doi:10.2307/1970725. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1970725.
  15. Sullivan, Dennis (1977-12-01). "Infinitesimal computations in topology" (yn en). Publications Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques 47 (1): 269–331. doi:10.1007/BF02684341. ISSN 1618-1913. https://doi.org/10.1007/BF02684341.
  16. 16.0 16.1 History of topology. I. M. James (arg. 1st ed). Amsterdam: Elsevier Science B.V. 1999. ISBN 0-444-82375-1. OCLC 41070840.CS1 maint: others (link) CS1 maint: extra text (link)
  17. 17.0 17.1 Namazi, Hossein; Souto, Juan (2012-01). "Non-realizability and ending laminations: Proof of the density conjecture". Acta Mathematica 209 (2): 323–395. doi:10.1007/s11511-012-0088-0. ISSN 0001-5962. https://projecteuclid.org/journals/acta-mathematica/volume-209/issue-2/Non-realizability-and-ending-laminations--Proof-of-the-density/10.1007/s11511-012-0088-0.full.
  18. 18.0 18.1 Ohshika, Ken’ichi (2011-06-08). "Realising end invariants by limits of minimally parabolic, geometrically finite groups". Geometry & Topology 15 (2): 827–890. doi:10.2140/gt.2011.15.827. ISSN 1364-0380. https://msp.org/gt/2011/15-2/p07.xhtml.
  19. Donaldson, S. K.; Sullivan, D. P. (1989-01). "Quasiconformal 4-manifolds". Acta Mathematica 163 (none): 181–252. doi:10.1007/BF02392736. ISSN 0001-5962. https://projecteuclid.org/journals/acta-mathematica/volume-163/issue-none/Quasiconformal-4-manifolds/10.1007/BF02392736.full.
  20. Connes, Alain; Sullivan, Dennis; Teleman, Nicolas (1994-10-01). "Quasiconformal mappings, operators on hilbert space, and local formulae for characteristic classes" (yn en). Topology 33 (4): 663–681. doi:10.1016/0040-9383(94)90003-5. ISSN 0040-9383. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0040938394900035.
  21. Rodin, Burt; Sullivan, Dennis (1987-01). "The convergence of circle packings to the Riemann mapping". Journal of Differential Geometry 26 (2): 349–360. doi:10.4310/jdg/1214441375. ISSN 0022-040X. https://projecteuclid.org/journals/journal-of-differential-geometry/volume-26/issue-2/The-convergence-of-circle-packings-to-the-Riemann-mapping/10.4310/jdg/1214441375.full.
  22. 22.0 22.1 Chas, Moira; Sullivan, Dennis (1999-11-20). "String Topology". arXiv:math/9911159. http://arxiv.org/abs/math/9911159.
  23. 23.0 23.1 Cohen, Ralph L.; Jones, John D. S.; Yan, Jun (2003), "The Loop Homology Algebra of Spheres and Projective Spaces", Categorical Decomposition Techniques in Algebraic Topology (Birkhäuser Basel): pp. 77–92, ISBN 978-3-0348-9601-6, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-7863-0_5, adalwyd 2022-03-26
  24. Tamanoi, Hirotaka (2008-11-16). "Loop coproducts in string topology and triviality of higher genus TQFT operations". arXiv:0706.1276 [math]. http://arxiv.org/abs/0706.1276.
  25. Parry, Bill; Sullivan, Dennis (1975-11-01). "A topological invariant of flows on 1-dimensional spaces" (yn en). Topology 14 (4): 297–299. doi:10.1016/0040-9383(75)90012-9. ISSN 0040-9383. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0040938375900129.
  26. Sullivan, Michael C. (1997-12). "An invariant of basic sets of Smale flows" (yn en). Ergodic Theory and Dynamical Systems 17 (6): 1437–1448. doi:10.1017/S0143385797097617. ISSN 1469-4417. https://www.cambridge.org/core/journals/ergodic-theory-and-dynamical-systems/article/abs/an-invariant-of-basic-sets-of-smale-flows/6199373400BC71CE339F570DE07818B9.
  27. "Browse Prizes and Awards". American Mathematical Society (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  28. "Dennis P. Sullivan". www.nasonline.org. Cyrchwyd 2022-03-26.
  29. "Dennis Parnell Sullivan". American Academy of Arts & Sciences (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  30. "Wolf Prize Winners Announced". Israel National News (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  31. "Fellows of the American Mathematical Society". American Mathematical Society (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-03-26.
  32. Kehoe, Elaine (2015-01-01). "Sullivan Awarded Balzan Prize". Notices of the American Mathematical Society 62 (01): 54–55. doi:10.1090/noti1198. ISSN 0002-9920. https://doi.org/10.1090/noti1198.
  33. "2022: Dennis Parnell Sullivan | The Abel Prize". abelprize.no. Cyrchwyd 2022-03-26.