Model ystadegol

Set o dybiaethau ystadegol yw model ystadegol sy'n ymwneud â chynhyrchu rhywfaint o ddata sampl, ei drafod a dod i gasgliadau.

Hynny yw, o ddydd i ddydd, gall y gair "model" gyfeirio at fodel o bont wedi'i greu o bren balsa, ar raddfa llai na'r bont go-iawn. Yn yr un modd, gellir creu model 3D o'r bont ar gyfrifiadur, gyda data fel deunydd, mesuriadau, mannau gwan ayb. O newid un o'r data yma yn y gronfa ddata, mae'r lluniad o'r bont, o flaen ein llygaid yn newid. Gellid profi cryfder y bont o'r data a rhagfynegi rhai o nodweddion y bont pe bai'n cael ei chodi. Mae casglu data, ei drin a'i drafod yn y modd hwn, yn fodelu data. Mae peiriannydd yn creu model balsa o bont gan ei bod yn fwy ymarferol na gwneud copi maint llawn, ac felly hefyd gyda modelu data: cymerir sampl o'r data llawn i'w ddefnyddio.

Gellir ystyried model ystadegol felly yn "grynodeb digonol" h.y. fod y data a gasglwyd yn cynrychioli'r data llawn, y byd real, a'i fod yn ddigonol i'r dasg a roddwyd. Mae'n ffurfioli'r dasg mewn modd symlach na thrin a thrafod y data llawn.

Enghraifft

Dyweder fod y cwmni creision 'Jones o Gymru' yn dymuno creu peiriant newydd, a chyn hynny maen nhw angen gwybod maint cyfartalog y daten o fath arbennig ynghyd a'r gwyriad (trymach neu ysgafnach na'r cyfartaledd). Yr opsiwn llawn fyddai nodi pwysau pob taten a dyfir dros gyfnod o dair blynedd, dyweder, mewn taenlen. Ar y llaw arall, byddai modelu ystadegol yn cymryd samplau o gant taten (dyweder) o Sir Benfro, 100 o Geredigion a 100 o Sir Wrecsam, gan ddefnyddio sampl lai o ddata, a gwneud y gwaith yn haws.

Bron ym mhob achos, mae modelu data fel hyn yn golygu defnyddio un o ddau newidyn:

• y newidyn eglurhaol: gelwir y rhain, weithiau'n "newidyn annibynnol", a'r rhain a ddefnyddir i egluro, i ddisgrifio ac i ragfynegi'r newidyn dibynnol. Fe'u cynrychiolir yn aml ar echelin X y siart modelu.
• y newidyn dibynnol: y rhain a ddefnyddir i egluro, i ddisgrifio ac i ragfynegi. Fe'u cynrychiolir yn aml ar echelin Y.

Yn ôl y mathemategwyr Konishi & Kitagawa, ceir tri phwrpas i fodelu ystadegol:

• Rhagfynegi
• Echdynnu gwybodaeth
• Disgrifio strwythurau stocastig, sef gwrthrych a benderfynwyd ar hap.

Diffiniad ffurfiol

Caiff model ystadegol ei ddiffinio fel pâr ($S,{\mathcal {P}}$), lle mae $S$ yn nodi set o arsylwadau, h.y. mae'r gofod sampl, a lle mae ${\mathcal {P}}$ yn set of ddosbarthiad tebygol (probability distributions) ar $S$.

Gweler hefyd

• Ystadegaeth gasgliadol
• Ystadegaeth ddisgrifiol
• Dadansoddi data