System rhifolion Hindŵ-Arabaidd

System o rifolion degol positif yw system rhifo Arabaidd neu system rif Hindŵ-Arabaidd;^[1] hi yw'r system fwyaf cyffredin drwy'r byd, ar gyfer cynrychioli rhifau drwy symbolau e.e "7".^[2] Defnyddid y gair Hindŵ gan yr Arabiaid (neu'r Persiaid) yr adeg honno am bobl o India. Cyrhaeddodd y system hon drwch poblogaeth gwledydd Prydain yn y 15g, ac ymhlith y rhai a geisiodd ei hamlygu roedd y Cymro o Sir Benfro Robert Recorde, yn ei lyfr The ground of artes, 1543. Cyn hynny, defnyddid y dull Rhufeinig.

Arwydd yn Abu Dhabi'n dangos rhifolion Arabeg Ddwyreiniol (top) ac Arabeg Gorllewinol (gwaelod).

Fe'i dyfeisiwyd gan fathemategwyr Indiaidd rhwng 1g a'r 4g a mabwysiadwyd y system gan fathemategwyr Arabaidd erbyn y 9g. Ystyrir llyfrau Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī yn aruthrol bwysig (Cyfrifo gyda Rhifau Hindŵ, c.825) ac Al-Kindi (Ar y Defnydd o Rifau Hindŵaidd, c.830). Ymledodd y system, yn ddiweddarach, i Ewrop ganoloesol.^[3]

Mae'r system wedi'i seilio ar ddeg glyff (neu symbol) gwahanol - naw yn wreiddiol. Mae'r glyffs a ddefnyddir i gynrychioli'r system, mewn egwyddor, yn annibynnol ar y system ei hun. Mae'r glyffiau a ddefnyddir heddiw yn ddisgynyddion rhifolion Brahmi ac maent wedi rhannu'n amrywiol amrywiadau teipograffyddol ers yr Oesoedd Canol; heddiw, ceir 3 prif grwp. Caiff ei ystyried yn system o nodiant sy'n dibynnu ar leoliad y glyff.

Lleoliad y nodiant

Drwy ddefnyddio'r pwynt degol, llinell lorweddol (i nodi negydd) a marc i nodi fod y rhif yn parhau 'ad infinitum (yr 'arlinell', neu'r vinculum), gellir mynegi unrhyw rif gyda dim ond 13 symbol. Felly'r 13 yw: y deg digid, y pwynt degol, yr arlinell a dash i nodi rhi negatif.

Cymharu glyffiau

#	#	#	#	#	#	#	#	#	#	Gwyddor	Gweler
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Yr wyddor Ladin
〇/零	一	二	三	四	五	六	七	八	九	Dwyrain Asia	Rhifolion Tsieiniaidd, Rhifolion Japaniaidd, Rhifolion Coreaidd
ο/ō	Αʹ	Βʹ	Γʹ	Δʹ	Εʹ	Ϛʹ	Ζʹ	Ηʹ	Θʹ	Groeg Fodern	Rhifolion Groegaidd
	א	ב	ג	ד	ה	ו	ז	ח	ט	Hebraeg	Rhifolion Hebraeg
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	Devanagari	Rhifolion Indiaidd
૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	Gujarati
੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	Gurmukhī
༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩	Tibeteg
০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	Asameg / Bengali / Sylheteg	Rhifolion Bengali-Asam
೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	Kannada
୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	Odia
൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	Malayalam
௦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	Tamileg	Rhifolion Tamil
౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	Telugu
០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩	Chmereg	Rhifolion Chmer
๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙	Thaieg	Rhifolion Thai
໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙	Lao
၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉	Byrmaneg
٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩	Arabeg	Rhifolion Arabeg Ddwyreiniol
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	Perseg (Farsi) / Dari / Pashto
										Wrdw / Shahmukhi

Cyfeiriadau

↑ David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, The Hindu–Arabic Numerals, 1911
↑ William Darrach Halsey, Emanuel Friedman (1983). Collier's Encyclopedia, with bibliography and index. When the Arabian empire was expanding and contact was made with India, the Hindu numeral system and the early algorithms were adopted by the Arabs
↑ Brezina, Corona (2006), Al-Khwarizmi: The Inventor of Algebra, The Rosen Publishing Group, pp. 39–40, ISBN 978-1-4042-0513-0, https://books.google.com/books?id=3Sfrxde0CXIC&pg=PA39: "Historians have speculated on al-Khwarizmi's native language. Since he was born in a former Persian province, he Mai have spoken the Persian language. It is also possible that he spoke Khwarezmian, a language of the region that is now extinct."

[booksmith-1] David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, The Hindu–Arabic Numerals, 1911

[2] William Darrach Halsey, Emanuel Friedman (1983). Collier's Encyclopedia, with bibliography and index. When the Arabian empire was expanding and contact was made with India, the Hindu numeral system and the early algorithms were adopted by the Arabs

[Brezina2006-3] Brezina, Corona (2006), Al-Khwarizmi: The Inventor of Algebra, The Rosen Publishing Group, pp. 39–40, ISBN 978-1-4042-0513-0, https://books.google.com/books?id=3Sfrxde0CXIC&pg=PA39: "Historians have speculated on al-Khwarizmi's native language. Since he was born in a former Persian province, he Mai have spoken the Persian language. It is also possible that he spoke Khwarezmian, a language of the region that is now extinct."

[1]

[2]

[3]