Paralelogram

Mewn geometreg Ewclidaidd, ystyrir y paralelogram yn bedrochr syml, gyda dau bâr o ochrau cyfochrog (neu 'baralel'). Mae'r llinellau cyferbyn o'r un hyd ac mae'r onglau cyferbyn hefyd yn gyfartal. Bathiad o'r Groeg yw paralelogram: παραλληλ-όγραμμον, sef siâp wedi'i lunio "allan o linellau cyfochrog").

Enghraifft o baralelogram: y rhomboid. Sylwer nad oes ganddo ongl sgwâr, na llinellau cyferbyn sydd ddim yn gyfochrog (paralel).

Paralelogramau wedi'u dosbarthu yn ôl cymesuredd.

Gellir cymharu'r pararelogram gyda'r trapesoid (weithiau: trapesiwm), sy'n bedrochr gyda dim ond un pâr o linellau paralel.

Y ffurf tebyg i'r paralelogram (dau ddimensiwn), mewn tri dimensiwn yw'r paralelepiped.

Mathau

• Rhomboid - pedrochor gyda'i ochrau cyferbyniol yn paralel, a hyd yr ochrau cyfagos ddim yn hafal. nid oes ganddo ongl sgwâr.
• Petryal - paralelogram gyda'i bedair ongl yn hafal.
• Rhombws – paralelogram gyda'i bedair llinell yn hafal.
• Sgwâr – paralelogram gyda'i bedair llinell o'r un hyd a'r bedair ongl yn hefyd yn hafal (4 ongl sgwâr)

Arwynebedd

Gellir ail-drefnu'r paralelogram i ddangos ei fod yn petryal gyda'r un arwynebedd.

Gellir rhannu paralelogram gyda sylfaen b ac uchder h yn drapesiwm ac yn driongl ongl sgwâr, a'u hail-drefnu i fod yn betryal. Golyga hyn fod arwynebedd y pararelogram yr un fath â phetryal gyda'r un sylfaen a'r un uchder:

$K=bh.$

Mae arwynebedd paralelogram gydag ochrau B a C (B ≠ C) ac ongl $\gamma$ ar groestoriad y croesliniau yn cael ei roi fel:

$K={\frac {|\tan \gamma |}{2}}\cdot \left|B^{2}-C^{2}\right|.$

Yr hafaliad o ddefnyddio fformwla Heron yw

$K=2{\sqrt {S(S-B)(S-C)(S-D_{1})}}$

<clirio>