Rhif ciwb
Yn ogystal a'r ciwb geometrig, sy'n siâp tri dimensiwn, ceir, o fewn algebra a rhifyddeg, yr hyn a elwir yn rhif ciwb, neu'n bŵer tri, sef rhif (n) a luosir gydag ef ei hun ddwy waith. O ddydd i ddydd, fe sonir am rif "wedi'i giwbio"; gellir cymharu hyn â "rhif wedi'i sgwario".
- n3 = n × n × n.
Gellir hefyd ei ddiffinio'n fras fel rhif wedi'i luosi gyda'i rif sgwâr:
- n3 = n × n2.
Y ciwb yw'r unig hecsahedron rheolaidd sydd a hyd ei sylfaen, ei led a'i uchder yn hafal; cyfrifir cyfaint y ciwb drwy luosi'r tri (dimensiwn) hyn. Gellir delweddu'r tri dimensiwn yma i rifau ciwb, h.y. 6 wedi'i giwbio yw 6 x 6 x 6 = 219; dyma'r union ganlyniad a geir pan gyfrifir cyfaint ciwb gyda'i ochrau i gyd yn 6 uned, sef 219 uned sgwâr. A dyma'n union yw tarddiad yr enw 'rhif sgwâr'. Felly:
- 13 = 1 x 1 x 1 = 1
- 23 = 2 x 2 x 2 = 8
- 33 = 3 x 3 x 3 = 27
ac yn y blaen.
Y gwrthwyneb i hyn yw'r trydydd isradd. Hynny yw, y weithred croes o ganfod rhif y mae ei giwb yn n yw canfod trydydd isradd n. O wybod cyfaint ciwb, gellir defnyddio'r trydydd isradd i ganfod ochr y ciwb hwnnw.
Mae'r rhif ciwb a thrydydd isradd, ill dau, yn od-ffwythiannau:[1]
- (−n)3 = −(n3).
Y nodiant mathemategol am giwbio'r rhif yw'r uwch-nod 3, er enghraifft 23 = 8 neu (x + 1)3. Gan fod ciwbio yn od-ffwythiant, yna mae gan y gromlin 'bwynt cymesuredd' yn y tarddiad, ond nid oes ganddi echelin y cymesuredd.
Yn z3, ceir dwy ran: z yw'r "rhif sylfaen" a 3 yw'r "indecs".
Cyfanrifau
golyguMae pob 'rhif ciwb' (neu 'ciwb' ar ei ben ei hun, yn y cyswllt hwn; hefyd 'y ciwb perffaith'), yn rhif sy'n gyfanrif ciwb. Dyma'r cibiau perffaith hyd at 603:
| 03 = | 0 | ||||||||||
| 13 = | 1 | 113 = | 1331 | 213 = | 9261 | 313 = | 29,791 | 413 = | 68,921 | 513 = | 132,651 |
| 23 = | 8 | 123 = | 1728 | 223 = | 10,648 | 323 = | 32,768 | 423 = | 74,088 | 523 = | 140,608 |
| 33 = | 27 | 133 = | 2197 | 233 = | 12,167 | 333 = | 35,937 | 433 = | 79,507 | 533 = | 148,877 |
| 43 = | 64 | 143 = | 2744 | 243 = | 13,824 | 343 = | 39,304 | 443 = | 85,184 | 543 = | 157,464 |
| 53 = | 125 | 153 = | 3375 | 253 = | 15,625 | 353 = | 42,875 | 453 = | 91,125 | 553 = | 166,375 |
| 63 = | 216 | 163 = | 4096 | 263 = | 17,576 | 363 = | 46,656 | 463 = | 97,336 | 563 = | 175,616 |
| 73 = | 343 | 173 = | 4913 | 273 = | 19,683 | 373 = | 50,653 | 473 = | 103,823 | 573 = | 185,193 |
| 83 = | 512 | 183 = | 5832 | 283 = | 21,952 | 383 = | 54,872 | 483 = | 110,592 | 583 = | 195,112 |
| 93 = | 729 | 193 = | 6859 | 293 = | 24,389 | 393 = | 59,319 | 493 = | 117,649 | 593 = | 205,379 |
| 103 = | 1000 | 203 = | 8000 | 303 = | 27,000 | 403 = | 64,000 | 503 = | 125,000 | 603 = | 216,000 |
O fewn geometreg, mae pob cyfanrif positif yn giwb perffaith - os a dim ond os - y gellir gosod uned solat ciwb m i mewn i giwb solat mwy. er enghraifft, gellir gosod 27 o giwbiau bach y tu fewn i un ciwb mwy (ar ffurf Ciwb Rubik), gan fod 3 × 3 × 3 = 27.
Cyfeiriadau
golygu- ↑ geiriadur.bangor.ac.uk; Y Termiadur Addysg - Ffiseg a Mathemate; adalwyd 29 Hydref 2018.
- Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth ed.). Rhydychen: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5