Trawsffurfiad geometrig

Mae trawsffurfiad geometrig yn dafluniad (bijection) o set geometrig. Yn fwy manwl:

"...mae'n ffwythiant sydd a'i barth a'i ystod yn setiau o bwyntiau. Yn amlach na pheidio, mae'r parth ac ystod y trawsffurfiad hwn ill dau yn R², neu ill dau yn R³. Yn aml, mae'n ofynnol i drawsffurfiadau geometrig fod yn ffwythiannau 1-1, fel bod ganddynt wrthdroeon (inverses)."

• 
  y ddelwedd wreiddiol
• 
  isometreg
• 
  cyflunedd (similarity)
• 
  trawsffurfiad affin
• 
  trawsffurfiadau tafluniol
• 
  gwrthdroad

Dosbarthiad

Gellir edrych ar astudiaeth geometreg fel astudiaeth o'r trawsffurfiadau hyn.

Gellir dosbarthu trawsffurfiad geometrig yn ôl dimensiwn eu setiau operand e.e. eu didoli yn ôl plân neu ofod. Gellir hefyd eu dosbarthu yn ôl eu nodweddion a berchir (neu "a brisyrfiwyd"):

• mae dadleoliad yn parchu pellter a chyfeiriadaeth onglau
• mae isometreg yn parchu pellter ac onlau
• mae cyflunedd yn parchu onglau a chymhareb pellteroedd
• mae trawsffurfiadau affin yn parchu cyflinedd (llinellau paralel)
• mae homograffeg (neu "drawsffurfiadau tafluniol") yn parchu unllinedd
• mae gwrthdroad yn parchu y set o'r holl linellau a chylchoedd yn y plân (er y gall y llinellau a'r cylchoedd gyfnewid), ac mae trawsffurfiadau Möbius yn parchu yr holl blanau a sfferau yn y gofod tri dimensiwn.