Gorffen y sgwâr
O fewn algebra elfennol, gorffen y sgwâr yw'r dechneg o drosi polynomial cwadratig, o'r math
i
ar gyfer y gwerthoedd h a k.
Defnyddir y dechneg o orffen y sgwâr
- wrth ddatys hafaliadau cwadratig,
- mewn ffwythiannau cwadratig,
- wrth werthuso integrynnau o fewn calcwlws ee yr integryn Gaussaidd, gyda therm llinol yn yr esbonydd,
- wrth ganfod trawsffurfiau Laplace
Mewn mathemateg, cymhwysir y dechneg o orffen y sgwâr wrth wneud unrhyw gyfrifiannau sy'n cynnwys polynomial cwadratig ac fe'i defnyddir yn aml hefyd i yrru'r fformiwla cwadratig.
O fewn algebra elfennol, ceir un fformiwla syml i gyfrifo sgwâr y binomial:
Er enghraifft:
Ym mhob sgwâr perffaith, mae cyfernod x yn ddwywaith y rhif p, ac mae'r term-gysonyn (the constant term ) yn hafal i p2.
Enghraifft
golyguNid yw'r polynomial cwadratig
yn sgwâr perffaith, gan nad yw 28 yn sgwâr 5:
Fodd bynnag, mae'n gwbwl bosib sgwennu'r cwadratig gwreiddiol fel cyfanswm y sgwâr hwn a chysonyn:
a gelwir hyn yn: gorffen y sgwâr.