Sbiral

Mewn mathemateg, mae'r sbiral neu'r sbeiral yn gromlin sy'n tarddu o un pwynt ac yn cynyddu'n anfeidraidd wrth iddi droelli o amgylch y pwynt hwnnw. Caiff ei defnyddio ers cyn cof mewn celfyddyd gweledol, gan gynnwys cerfiadau gan y Celtiaid e.e. ceir carreg sy'n cynnwys y sbiral o flaen y fynediad i'r domen gladdu ym Mryn Celli Ddu. Gall droi'n glocwedd neu'n wrthglocwedd.

Patrwm sbiral ar garreg o Oes y Celtiaid ar Fynydd Tibradden, Iwerddon.

Mae'r sbeiral i'w gael ym myd natur, fel y gwelir yn ffurfiad y gragen hon.

Y trisgell, a gofnodwyd gan y Celtiaid ar garreg o leiaf 3200 CC (gw. Newgrange. Cyfuniad o dair sbeiral.

Gellir diffinio'r sbiral mewn sawl ffordd, gan gynnwys:

• cromlin ar blân Ewclidaidd (2-ddimensiwn), sy'n cordeddu o amgylch canol llonydd, wrth i'r pellter rhwng y gromlin a'r canol gynyddu. Mae'r rhigolau ar record ffonograff yn enghraifft; sylwer: un rhigol sydd mewn gwirionedd ar un ochr! Ceir hefyd galaethau cyfan gyda'u sbiralau logarithmig.
• cromlin 3-dimensiwn sy'n cordeddu o amgylch echelin gyda phellter cynyddol a chyson, gan symud yn paralel i'r echelin. Enw'r math hwn o sbiral yw'r helics; ceir hefyd helics dwbwl e.e. edefyn o DNA neu ddŵr yn cordeddu i lawr y sinc.

Sbiralau 2-ddimensiwn

Gellir defnyddio cyfesurynnau polar i ddisgrifio'r math hwn, ble mae'r radiws r yn ffwythiant parhaus, monotonico'r ongl θ. gellir ystyried y cylch fel achos dirywiedig, ac yn gyson. Gellir cynnwys y canlynol:

• sbiral Archimedes: $r=a+b\cdot \theta$
• sbiral Euler
• sbiral Fermat: $r=\theta ^{1/2}$
• y sbiral hyperbolig: $r=a/\theta$
• y lituus: $r=\theta ^{-1/2}$
• y sbiral logarithmig: $r=a\cdot e^{b\theta }$
  • sbiral Fibonacci a'r sbiral aur:

• 
  sbiral Archimedes
• 
  sbiral Cornu
• 
  sbiral Fermat
• 
  y sbiral hyperbolig
• 
  y lituus
• 
  y sbiral logarithmig
• 
  sbiral Theodorus
• 
  sbiral Fibonacci (a'r sbiral aur)
• 
  infolwt y cylch (du) a sbiral Archimedes (coch).

Sbiralau 3-dimensiwn

Rhymlin

Sbiral Archimedes

Dau fath o sbiral dros arwyneb sffêr.

Ar gyfer sbiralau syml 3-d, ceir hefyd uchter h, sydd hefyd yn barhaus, gyda ffwythiant monotonig o θ. Er enghraifft, yr helics conig, a ellir ei ddisgrifio fel sbiral ar arwyneb conig, gyda'r pellter i'r apig yn ffwythiant esbonyddol o θ.

gellir ystyried yr helics a'r fortecs fel amrywiadau ar y sbiral. enghraifft o'r helics yw'r grisiau tro sy'n codi y tu fewn i gastell.