Mewn geometreg, pentagon yw unrhyw siâp pum-ochr neu 5-gon. Mae swm onglau mewnol pob pentagon syml yn 540°. Gall pentagon fod yn syml neu'n hunan-groestori; gelwir pentagram sy'n hunan-groestori yn rheolaidd neu'n 'bentagon serennog' (gweler Pentagram).

Pentagon rheolaidd
Castell Holt, ar lan Afon Dyfrdwy ym mwrdeistref sirol Wrecsam. Codwyd y castell ar ffurf pentagon.
Pentagon (allanol) a phentagon serennog.

Daw'r gair 'pentagon' o'r Groeg πέντε pente a γωνία gonia, sef "pump ac ongl".[1]

Pentagonau rheolaidd

golygu

Symbol Schläfli y pentagon rheolaidd yw {5} ac mae pob ongl fewnol yn 108°; mae'n dilyn felly bod

5 x 108 = 540°.

Mae ganddo hefyd 5 llinell cymesuredd tro (neu 'cymesuredd cylchdro'[2].) a 5 llinell adlewyrchol. Mae croesliniau'r pentagon rheolaidd amgrwm o fewn y 'gymhareb aur', i'w ochrau. Mae ei uchter (y pellter o un ochr i'r fertig cyferbyn) a'i led, yn cael ei dangos fel:

 
 
 

lle dynodir R yn radiws yr amgylch.

Gellir dynodi arwynebedd pentagon rheolaidd amgrwm, gydag ochrau o hyd t fel:

 

Defnyddir y gair pentagram (neu 'bentongl') weithiau am yn bentagon serennog. Ei symbol Schläfli yw {5/2}. Mae ei ochrau'n ffurfio croeslinau pentagon rheolaidd amgrwm, ac yn y ffurf hwn mae ochrau'r ddau bentagon o fen y gymhareb aur.

Pan fo'r pentagon rheolaidd o fewn mewngylch, gyda radiws r, yna dynodir hyd ei ochrau t fel:

 

a'i arwynebedd yw:

 

gan fod arwynebedd y mewngylch yn   mae'r pentagon rheolaidd yn llenwi tua 0.7568 o'i fewngylch.

Deilliant o fformiwla ei arwynebedd

golygu

Arwynebedd pob polygon rheolaidd yw :

 

lle dynodir P fel perimedr y polygon ac r yw'r mewn- radiws (sy'n hafal i'r apothem). Pe amnewidir gwerthoedd y pentagon rheolaidd p ac r, yna:

 

gyda hyd yr ochrau yn t.

Mewn-radws

golygu

Mae gan bod polygon rheolaidd amgrwm fewngylch. Mae'r apotherm (radiws r y mewngylch) y pentagon rheolaidd yn perthyn i hyd yr ochrau t drwy:

 

Enghreifftiau o bentagram a phentagonau ym myd natur

golygu

Planhigion

golygu

Anifeiliaid

golygu

Mineralau

golygu

Artiffisial

golygu

Cyfeiriadau

golygu
  1. "pentagon, adj. and n." OED Online. Oxford University Press, Mehefin 2014. Web. 17 Awst 2014.
  2. termau.cymru; adalwyd 13 Hydref 2018