Ciwboid

Mewn geometreg, polyhedron amgrwm o chwe arwyneb pedrochr yw ciwboid (enw gwrywaidd); mae ei graff polyhedral yn union yr un peth a'r ciwb.

Ciwboid, gyda chroeslin d.
Gwelir yma hefyd: hyd a, lled b ac uchder c.

Rhwyd y ciwboid uchod, wedi'i hagor.

Mae ganddo:

• chwe arwyneb (neu 'ochr') sydd ar ongl sgwâr i'w gilydd,
• wyth fertig (neu 'gornel') ongl sgwâr,
• deuddeg ymyl, gyda phedair o'r un hyd ac yn gyfochrog (neu'n 'baralel') i'w gilydd.

Mae arwynebau gwrthwynebol yn gyfath (congruent).

Fformiwlâu perthnasol i'r ciwboid
Hyd yr ymylon	$a,b,c$
Cyfaint	$V=a\cdot b\cdot c$
Arwynebedd	$A_{\mathrm {O} }=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)$
Croeslin	$d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

Ciwboidau cyffredinol

Drwy Fformiwla Euleer, fe wyddom fod nifer yr arwynebau F, yr ymylon E a'r fertigau V o bob ciwboid amgrwm yn perthyn i'w gilydd drwy'r fformiwla F + V = E + 2. Mae hyn yn rhoi 6 + 8 = 12 + 2; hynny yw, fel y ciwb, mae gan y ciwboid 6 arwyneb, 8 fertig a 12 ymyl. Ynghyd â'r "ciwboidau petryal", mae unrhyw baralelepip yn giwboid o'r math hwn, fel y mae sgwâr ffrwstwm hefyd (y siâp a ffurfiwyd trwy drychiad-apig pyramid sgwâr).

Ciwboidau petryal

Mewn ciwboid petryal, mae pob ongl yn ongl sgwâr, a'r arwynebau gwrthwynebol yn gyfath (yn hafal). Oherwydd hyn, gellir galw'r math hwn o giwboid yn "brism ongl sgwâr" neu'n "baralelepip rheolaidd".

Ceir hefyd "giwboid sgwâr", lle mae dau arwyneb yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4} × { }, a dyblir ei gymesuredd o [2,2] i [4,2], trefn 16.

Mae'r ciwb yn achos arbennig o'r ciwboid sgwâr, gyda phob arwyneb yn sgwariau. Mae ganddo'r symbol Schläfli o {4,3}, a chodir ei gymesuredd o [2,2], i [4,3], trefn 48.

Os yw dimensiynau ciwboid petryal yn a, b ac c, yna mae ei gyfaint yn abc ac mae ei arwynebedd arwyneb yn 2(ab + ac + bc).

Hyd croeslin y gofod mewnol yw

$d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.\$

Yn y byd real, defnyddir siapiau ciwbig yn aml ar gyfer blychau, cypyrddau, ystafelloedd, adeiladau, cynwysyddion, llyfrau, sgriniau teledu a chyfrifiadurol, peiriannau golchi a sychu, ac ati. Mae ciwboidau ymysg y solidau hynny sy'n gallu brithweithio gofod 3-dimensiwn. Mae'r siâp yn eithaf hyblyg gan y gall gynnwys llawer o giwboidau llai, e.e. ciwbiau siwgr mewn blwch, blychau mewn cwpwrdd, cypyrddau mewn ystafell, ac ystafelloedd mewn adeilad.

Cyfeiriadau

Comin Wikimedia

Mae gan Gomin Wikimedia
gyfryngau sy'n berthnasol i:

Ciwboidau petryal